Главная > Разное > Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.7.б. Квазиэнергетический спектр

Мы убедились (см. (6.6.6)), что в случае гамильтонианов типа (6.6.1) с периодической зависимостью от времени,

соответствующее квантовое состояние в «момент времени» получается в результате -кратного действия унитарного оператора

Оператор может обладать спектром собственных состояний таким что

где собственные значения лежащие на единичной окружности, называются квазиэнергиями. Используя (6.7.11), мы можем, таким образом, записать

Удобно ввести приведенные значения

и затем определить квазиэнергетическую плотность состояний в виде ряда Фурье

При помощи тождества

функция может быть представлена в виде суммы -функций (ср. (6.7.2)):

где естественный период соответствующего гамильтониана (6.7.9). Заметим, что с каждым квазиэнергетическим уровнем связан бесконечный набор состояний, т. е.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление