Главная > Разное > Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.1.б. Эксперимент ФУП

Стимулом к изучению уравнения Кортвегаде Фриза (которое в дальнейшем мы будем называть уравнением послужила работа Ферми, Улама и Паста года [6]. В главе 3 уже говорилось, что с физической точки зрения в этой работе рассматривался вопрос о распределении энергии в цепочке нелинейных осцилляторов. Было высказано предположение, что при бесконечном увеличении числа осцилляторов («статистический предел энергия будет равномерно распределяться между всеми модами, что означает эргодичность на энергетической поверхности. Рассматриваемая модель представляла собой одномерную нелинейную цепочку, образованную равными массами, ближайшие соседи в которой связаны силой вида Такая модель приводит к следующей системе связанных нелинейных о. д. у.:

где качестве начальных условий как правило выбирались значения При система уравнений (7.1.4) была проинтегрирована численно на Лос-Аламосской вычислительной машине MANIAC. (Это было одним из первых применений ЭВМ для научных расчетов мирного времени. Полученные результаты показали, что энергия в основном периодически циркулирует между первоначально заселенными модами, а ее распределение по другим модам незначительно; в то время это было довольно неожиданно.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление