Главная > Разное > Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.2.в. Решения с точностью до более высоких степеней по е

До сих пор мы ограничивались расчетами с точностью до первого порядка по В случае второго порядка по (3.2.9в) мы находим (вновь заменяя на в членах, содержащих а также

и, усредняя по в, получаем поправку второго порядка для энергии

можно найти из

где представляет собой периодическую часть (которая определяется точно так же, как . Описанная процедура может быть проделана для любого порядка по (см., например, [7] или [5]). Так, для случая получаем уравнение вида

где в включены члены, рассмотренные при более низких порядках по Используя процедуру усреднения, получаем

и, следовательно,

где является периодической частью Уравнение (3.2.24) решается путем разложения обеих частей в ряд Фурье с последующим приравниванием коэффициентов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление