Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 1.11. Уравнения движения в полярных координатах Ганзена

Назовем полярные координаты гишв плоскости оскулирующей орбиты точки Р полярными координатами Ганзена (рис. 62).

Рис. 62. Идеальные координаты Ганзена. оснозная координатная плоскость; — плоскость оскулирующей орбиты; П — перицентр оскулирующей орбиты, — наклон; — долгота точки Р в плоскости — долгота точки Р в плоскости — широга точки Р; — линия узлов.

Связь между идеальными (см. § 1.06) и полярными координатами Ганзена дается формулами

В полярных координатах уравнения движения точки Р имеют вид [3]

Если обозначить через

то второе уравнение (4.1.43) запишется следующим образом:

Если то уравнения (4.1.43) описывают невозмущенное кеплеровское движение и их общее решение известно (см. ч. II).

Направляющие косинусы ганзеновской системы координат относительно первоначальной системы находятся из уравнений

а определяются из соотношений (4.1.16).

Окончательные формулы для гелиоцентрических прямоугольных координат х, у, z планеты Р имеют вид

Формулы (4.1.44) содержат семь произвольных постоянных, но две из них характеризуют положение оси в плоскости оскулирующей орбиты поэтому одной из них можно придать фиксированное значение.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление