Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3.08. Две системы канонических элементов Пуанкаре

Первая система канонических элементов Пуанкаре:

В элементах (4.3.23) уравнения возмущенного движения точки имеют вид

Вторая система канонических элементов Пуанкаре:

В элементах (4.3.25) уравнения возмущенного движения точки имеют вид

В уравнениях (4.3.24) и (4.3.26) функция выражается равенством (4.3.22), с той лишь разницей, что возмущающую функцию необходимо в одном случае выразить через элементы первой системы Пуанкаре, а во втором случае — через элементы второй системы Пуанкаре.

Замечание 1. Канонические элементы Пуанкаре могут применяться только для описания движений эллиптического типа.

Замечание 2. Элементы Делоне и первая система Пуанкаре обладают некоторой однородностью: элементы имеют размерность секториальной скорости, а элементы являются угловыми переменными. Другими словами, эти канонические элементы принадлежат к так называемым каноническим переменным «действие — угол».

Замечание 3. Элементы имеют величину порядка оскулирующего эксцентриситета (для малых эксцентриситетов), а переменные — величину порядка наклона оскулирующей орбиты (для малых наклонов), поэтому вторая система канонических элементов Пуанкаре удобна для получения явного разложения возмущающей функции в задачах астрономии.

Замечание 4. В некоторых работах применялись и другие системы канонических элементов (Леви-Чивита, Хилл, Де Ситтер, Андуайе и др.), но они не получили большого распространения в небесной механике (см. [3]-[4]).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление