Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 8.02. Метод Гаусса вычисления вековых возмущений первого порядка

При построении аналитических теорий движения небесных тел коэффициенты вековых возмущений должны вычисляться с большей точностью, так как влияние этих возмущений пропорционально различным степеням времени Для вычисления вековых возмущений первого порядка Гаусс разработал метод, пригодный для любых орбит эллиптического типа [4].

Этот метод обладает двумя достоинствами: а) вековые возмущения вычисляются независимо от других возмущений

б) в процессе вычисления не используется разложение возмущающей функции.

Пусть оскулирующие элементы определяются из дифференциальных уравнений Ньютона (4.3.09) для двухпланетной задачи. Обозначим через коэффициенты вековых возмущений первого порядка элементов соответственно (см. (4.8.03)),

Тогда имеем

Здесь - невозмущенные средние аномалии возмущаемого и возмущающего тел. Под знаком интегралов в (4.8.04) оскулирующие элементы принимают невозмущенные значения.

Точность вычисления коэффициентов вековых возмущений определяется точностью вычисления определенных интегралов, входящих в формулы (4.8.04). Эта точность может быть сколь угодно высокой. На современных вычислительных машинах подобные вычисления не вызывают никаких трудностей.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление