Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6.03. Релятивистские эффекты. Влияние электромагнитных сил и притяжения атмосферы

1. Релятивистские эффекты. Наибольшие поправки к ньютоновскому движению спутника сводятся к поправкам к вековым изменениям перигея и узла орбиты. Эти поправки даются формулами

где

Здесь — постоянная притяжения, и - масса, средний радиус и угловая скорость вращения Земли, с — скорость света, — среднее движение, большая полуось и эксцентриситет орбиты спутника.

Релятивистские поправки весьма малы и едва ли их можно обнаружить из наблюдений. Так для спутника с км,

2. Влияние электромагнитных сил. Пусть спутник обладает электрическим зарядом Тогда при его движении в магнитном поле Земли на него будет действовать сила определяемая формулой

где V — вектор скорости спутника, вектор магнитной напряженности.

Компоненты вектора Ф можно найти из выражения для потенциала магнитного поля, который может быть представлен в виде ряда по сферическим функциям

где — радиус-вектор, — широта, К — долгота спутника, средний радиус Земли, — коэффициенты, характеризующие магнитное поле Земли. Так, например,

Формулы (6.6.16) и (6.6.17) позволяют составить выражения для проекций возмущающего ускорения, которые входят в правые части уравнений Ньютона для оскулирующих элементов, и тем самым написать дифференциальные уравнения для возмущений элементов.

Возмущения, вызываемые электромагнитными силами, исследовались в работах [87], [88], [89]. Было показано, что эти возмущения очень малы. Они могут быть обнаружены, если потенциал спутника будет составлять величину порядка 100 вольт. Но как было показано в работе [89], спутник при своем движении в атмосфере может приобрести потенциал лишь в несколько

десятых долей вольта. До настоящего времени не было обнаружено каких-либо невязок, которые можно было бы интерпретировать как электромагнитные влияния. Однако нужно отметить, что теория электромагнитных возмущений разработана все еще весьма слабо, и заведомо нельзя отрицать, что в некоторых случаях эти возмущения нужно учитывать.

3. Влияние притяжения атмосферы. Потенциал притяжения во внешнем пространстве можно представить в виде

где — потенциал притяжения Земли, потенциал притяжения атмосферы.

Представляя и в виде рядов по сферическим функциям, для коэффициентов разложения будем иметь (см. § 1.01)

где и — коэффициенты разложения — соответствующие коэффициенты Зная распределение плотности атмосферы, можно вычислить

В работе [90] были определены все коэффициенты до четвертого порядка включительно на каждый месяц Оказалось, что все они существенно изменяются со временем. Так, о принимает значения от до о изменяется в диапазоне от —0,51 -10-9 до Таким образом, различные вариации плотности атмосферы и связанные с ними изменения коэффициентов могут наложить определенные ограничения на точность определения коэффициентов разложения геопотенциала по наблюдениям ИСЗ.

ЛИТЕРАТУРА К ЧАСТИ VI

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление