Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 1.05. Интерполирование функции двух переменных

Пусть имеются значения функции двух переменных в узлах таблицы с двумя входами по и и постоянными шагами Полагая при любых введем для разностей следующие обозначения:

Наиболее простой является следующая формула, представляющая собой двумерный аналог формулы Ньютона (7.1.05) для интерполяции вперед:

где Имеется четыре варианта двумерной формулы Ньютона, получающихся в зависимости от направления интерполирования (вперед или назад) по каждой переменной и и и. Например, при интерполировании по и назад, а по и вперед соответствующая формула получается из (7.1.22) после замены всех множителей в коэффициентах на причем тогда

Правило составления коэффициентов простое: при разностях выписывается произведение где и -коэффициенты в одномерных формулах Ньютона для интерполяции вперед или назад при разностях порядка по переменным соответственно.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление