Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 1.09. Равномерные приближения

Функция с известными значениями в узлах аппроксимируется функцией которая ищется в виде (7.1.25) с помощью системы ортогональных функций. Однако в отличие от § 1.07 коэффициенты в (7.1.25) ищутся из условия минимума отклонения от по абсолютной величине, т. е. минимума функционала

Функция реализующая минимум этого функционала, называется наилучшим равномерным приближением функции данной системой ортогональных функций а минимум функционала (7.1.39) представит собой наибольшую абсолютную погрешность этого приближения,

В качестве системы ортогональных функций часто выбирают систему полиномов Чебышева, а наилучшее равномерное приближение ищется методом итераций (см. [3], т. 1).

Наилучшие равномерные приближения строятся также для функций непрерывного аргумента, и они применяются для непосредственных вычислений значений многих распространенных функций. Приведем примеры таких приближений для некоторых функций, а также наибольшие абсолютные погрешности 6 этих приближений на определенном интервале изменения (см. [14]):

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление