Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.02. Другие формулы численного дифференцирования

Формулы для производных находятся также при дифференцировании аппроксимирующей функции полученной по методу наименьших квадратов (см. § 1.07). Такие формулы учитывают сглаживание узловых значений функции так что они меньше зависят от возможных ошибок этих узловых значений. Приведем следующие формулы:

Последняя формула совпадает со второй формулой из (7.2.17).

Если функция аппроксимирована полиномом Фурье то имеет место следующая приближенная формула для производной

Приведем еще одну формулу, выражающую производную через интеграл:

и справедливую, во всяком случае, если функция разлагается в окрестности точки в ряд Тейлора. Отсюда вытекает следующая приближенная формула:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление