Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3.05. Метод Коуэлла (1-й вариант)

Пусть дано уравнение (7.3.14) и известны значения

Обозначим снова

и составим таблицу разностей. Значение выражается через опять согласно (7.3.18), а определяется по формуле

где — центральные разности. Поскольку эти разности нельзя вычислить с помощью лишь значений то вычисляют с помощью последовательных приближений так же, как и в случае уравнения первого порядка (см. § 3.03).

Пусть Тогда в первом приближении полагаем, что разности равны также а. С этими значениями

Таблица 85

шестых разностей вычисляем (в первом приближении) разности (эти разности, а также все другие, необходимые для вычисления отмечены в табл. 85 скобками), а затем

Исходя из этого значения вычисляем и уточняем разности (в табл. 85 они подчеркнуты).

Имея уточненное значение и полагая вычисляем во втором приближении и т. д. При дальнейших вычислениях приходится возвращаться к уточнению поскольку уточняются разности

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление