Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 1.08. Свойство множителей Лагранжа на ломаных экстремалях. Условие Вейерштрасса — Эрдмана

Если вектор управления претерпевает конечные разрывы в некоторых точках принадлежащих отрезку то для существования ломаной экстремали (экстремали, каждое звено которой также является экстремалью) необходимо, чтобы выполнялось условие Веперштрасса — Эрдмана.

Условие Вейерштрасса — Эрдмана. В точках разрыва (в угловых точках) множители Лагранжа

и функция должны быть непрерывными.

Аналитически условие Вейерштрасса — Эрдмана в форме, удобной для задачи Майера, выражается неравенством [20]

которое должно выполняться при любом в том числе и в угловых точках

В (8.1.34) вектор вычисляется на минимали а вектор управления может быть любым, лишь бы удовлетворялись уравнения связи (8.1.24).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление