Главная > Небесная механика > Справочное руководство по небесной механике и астродинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4.06. Связь между величиной импульса и элементами эллиптической орбиты

Формулы задачи двух тел позволяют написать следующие соотношения (рис. 85):

где

— параметр эллипса.

В результате действия мгновенного импульса Т положение ракеты и проекция остаются неизменными, а изменяются

лишь элементы орбиты и, конечно, в первую очередь Если обозначить через элементы новой эллиптической орбиты, то очевидно, что

и, следовательно,

Приращение Лит определяет величину приложенного импульса.

Рис. 85. Связь между импульсом и элементами орбиты. О — притягивающий центр с массой то; П — перицентр эллиптической озбиты; Р — положение аппарата в произвольный момент времени; -радиальная и трансверсальная компоненты скорости; Г — импульс; — компоненты скорости аппарата в направлении приложенного импульса и перпендикулярного к нему.

В практических расчетах удобнее вместо (8.4.21) пользоваться равенством

Таким образом, параметры обеих орбит должны удовлетворять следующим соотношениям:

Анализ уравнений (8.4.27) и вывод аналитических выражений для частных производных импульса по элементам сделан Лоуденом [12].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление