Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль

  

Мудров А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. - Томск: МП "РАСКО", 1991. - 272 с.

Изложены основные методы и алгоритмы вычислительной математики. Рассмотрены особенности их программной реализации на персональных ЭВМ. Приведены описания и листинги около 150 программ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Параллельные тексты программ на трех языках будут полезны читателям, владеющим одним из них, для практического освоения двух других.

Для научных и инженерно-технических работников различных специальностей; может быть полезна студентам вузов, изучающим программирование.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
1.2. Метод дихотомии
1.3. Метод хорд
1.4. Метод Ньютона (метод касательных)
1.5. Метод секущих
1.6. Метод простых итераций
ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
2.1. Метод Гаусса с выбором главного элемента для решения СЛАУ
2.2. Итерационные методы решения СЛАУ
2.3. Вычисление определителей
2.4. Вычисление элементов обратной матрицы
2.5. Вычисление собственных значений матриц
ГЛАВА 3. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ
3.1. Интерполяция каноническим полиномом
3.3. Интерполяционный полином Лагранжа
3.3. Интерполяционный полином Ньютона
3.4. Применение интерполяции для решения уравнений
3.5. Интерполяционный метод определения собственных значений матрицы
3.6. Интерполяция сплайнами
ГЛАВА 4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
4.2. Степенной базис
4.3. Базис в виде классических ортогональных полиномов
4.4. Базис в виде ортогональных полиномов дискретной переменней
4.5. Линейный вариант МНК
4.6. Дифференцирование при аппроксимации зависимостей МНК
ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
5.2. Методы прямоугольников
5.3. Апостериорные оценки погрешностей по Рунге и Эйткену
5.4. Метод трапеций
5.5. Метод Симпсона
5.6. Вычисление интегралов с заданной точностью
5.7. Применение сплайнов для численного интегрирования
5.8. Методы наивысшей алгебраической точности
5.9. Несобственные интегралы
5.10. Методы Монте-Карло
ГЛАВА 6. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
6.1. Типы задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
6.2. Метод Эйлера
6.3. Методы Рунге-Кутты второго порядка
6.4. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка
6.5. Метод Рунге-Кутты-Мерсона
6.6. Метод Адамса
6.7. Метод Гира
ГЛАВА 7. ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ
7.1. Метод конечных разностей для линейных граничных задач
7.2. Метод стрельбы для граничных задач
7.3. Граничные задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений
7.4. Метод стрельбы для задачи на собственные значения
7.5. Метод конечных разностей для задачи на собственные значения
7.6. Граничная задача для дифференциального уравнения в частных производных
ГЛАВА 8. БЕЗУСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ
8.2. Метод координатного спуска
8.3. Метод градиентного спуска
ЛИТЕРАТУРА