Главная > СВЧ, ультразвук, аккустика > Общая акустика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 12. Граничные условия

На границе жидкости с другими телами движение жидкости подчиняется определенным условиям — граничным условиям. Например, на абсолютно жесткой поверхности нормальная компонента скорости частиц должна обращаться в нуль:

Это соотношение можно считать определением абсолютно жесткой поверхности. Реальное осуществление такой границы возможно с хорошей точностью только для газов: в нормальных условиях достаточно массивное твердое тело или поверхность жидкости (но только для звуковых волн) практически почти всегда можно считать абсолютно жесткими. Для жидкостей и твердых тел осуществить абсолютно жесткую границу затруднительно, но, как увидим, в ряде случаев понятие об абсолютно жесткой границе окажется полезным и для этих сред (см. § 41).

Если жидкость идеальна, то абсолютно жесткая поверхность не накладывает никаких ограничений на касательную компоненту скорости частиц, равную жидкость может беспрепятственно скользить вдоль границы. В действительности реальная жидкость прилипает к границе и касательная скорость также обращается в нуль: вблизи границы жидкость оказывается заторможенной, причем расстояние, на котором торможение еще заметно, определяется вязкостью жидкости и частотой колебаний. Эта толщина акустического пограничного слоя во всех практически интересных случаях настолько мала по сравнению с длиной звуковой волны, что эффектом прилипания обычно можно пренебрегать (см., однако, §§ 19 и 58).

Другой важнейший тип границы — абсолютно мягкая граница. Граничное условие на такой границе (которое можно принять за определение «абсолютной мягкости») есть

Особенность этого условия по сравнению с предыдущим состоит в том, что оно должно быть выполнено не на определенной поверхности в пространстве, а для определенных частиц жидкости, так как для того, чтобы давление оставалось равным нулю, поверхность должна перемещаться в пространстве. Это граничное условие осуществляется на границе капельной жидкости или твердого тела с вакуумом. Для газов границу с вакуумом осуществить нельзя, но есть случаи, как увидим в § 41, когда некоторые поверхности будут играть роль абсолютно мягких границ и для газов.

Другие типы граничных условий будем рассматривать по мере необходимости, когда будем встречаться с ними в конкретных задачах.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление