Главная > СВЧ, ультразвук, аккустика > Общая акустика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 28. Распространение широкополосного сигнала в диспергирующей среде

Воспользуемся теперь понятием групповой скорости для того, чтобы выяснить, как передается в диспергирующей среде волновой сигнал с произвольно большой шириной спектра. Это можно сделать, хотя для такого сигнала в целом нет какой-либо определенной групповой скорости и огибающая сигнала изменяется на рассматриваемом участке пробега волны.

В самом деле, такой широкополосный сигнал всегда можно нредставить в виде некоторой интерференционной картины, образованной суперпозицией ряда узкополосных сигналов, соответствующих каждый узкому участку спектра (рис. 28.1). Каждая группа волн, отвечающая данному узкому участку спектра, распространяется со своей групповой скоростью. Групповые скорости разных групп будут вообще различны, так как различны их несущие частоты. Поэтому по мере распространения сигнал будет «расползаться»: группы с большей групповой скоростью опередят группы с меньшей групповой скоростью и короткий исходный импульс превратится в длинную группу, вдоль которой будет меняться не только амплитуда, но и несущая частота. При этом в голове группы будут находиться волны, для которых групповая скорость имеет наибольшее значение, а в хвосте группы — волны с наименьшей групповой скоростью. Диспергирующая среда производит как бы спектральное разложение сигнала, раздвигая в пространстве (и по времени прихода в отдаленную точку) группы с различными несущими частотами.

Рис. 28.1. Разбиение широкополосного спектра на множество узкополосных спектров.

Так, короткий импульс изгибных волн на стержне растягивается таким образом, что впереди оказываются волны короткие, а позади — длинные (см. рис. 4.2). Напротив, короткий импульс гравитационных волн на поверхности воды превращается по мере распространения в колебание, начинающееся с больших длин волн и кончающееся короткими волнами. Например, гравитационные волны цунами, вызванные землетрясением на дне океана, пробежав большое расстояние по поверхности моря, обрушиваются на берег в виде очень длинной волны (длина свыше период и более минут), после чего приходят более короткие волны высших частот. В обоих случаях первыми приходят волны с большей фазовой скоростью. Форма звукового сигнала, принимаемого в воде от дальнего взрыва, произведенного в глубине моря, растягивается на многие секунды и приобретает осциллирующий характер, указывающий на наличие дисперсии звука

при таком распространении. Аналогичная картина наблюдается и при дальнем приеме взрыва, произведенного в атмосфере или в толще земли.

Дисперсия скорости звука в атмосферё, в океане и в земной коре обусловлена неоднородностью среды и влиянием границ (дно и поверхность воды, земная поверхность). Эта дисперсия оказывает сильное влияние на распространение звука. При распространении в море сигнал, приходящий по воде (звук взрыва приходит раньше всего по земной коре, скорость звука в которой много больше, чем скорость звука в воде), начинается с волн, обладающих наименьшей фазовой скоростью, так как именно эти волны имеют наибольшую групповую скорость, а время прихода волн данной частоты определяется их групповой, а не фазовой скоростью.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление