Главная > СВЧ, ультразвук, аккустика > Общая акустика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Скорость звуковых волн

Прежде чем переходить к изучению конкретных типов волн, уточним понятие скорости в применении к такому объекту, как звуковая волна.

В справочниках приведены значения скорости звука в различных средах. В газах скорость звука близка к средней скорости молекул и составляет при нормальных условиях несколько сот метров в секунду (наибольшая скорость у водорода, 1200 м/сек). Скорость звука в жидкостях составляет, в круглых числах, от 1 до 2 км/сек. Скорость упругих волн в твердых телах доходит до 5—6 км/сек, а в алмазе имеет рекордное значение 18 км/сек, превосходя третью космическую скорость!

Мы уже говорили, что поведение волны сильно отличается от поведения материальных точек. Уточним теперь, что именно

подразумевают под термином «скорость» применительно к звуку. Оказывается, это понятие не совпадает с тем, которое принято для тел.

В самом деле, скорость тела определяют как отношение пути, пройденного телом, ко времени, затраченному на прохождение этого пути.

Рис. 4.1. Поперечная волна бежит вдоль струны, не меняя формы профиля. Сплошная линия — профиль смещений, пунктир — профиль поперечных скоростей (для момента

При этом подразумевается, что отождествление тела в разные моменты времени всегда возможно: для макроскопических тел это не представляет трудностей, а меченые атомы позволяют фиксировать даже микроскопические частицы вещества. Объект, положение которого фиксируют в разные моменты времени для того, чтобы определить его скорость, вовсе не должен быть обязательно материальным телом. Скорость зайчика гальванометра можно искать с тем же правом и таким же точно способом, как и скорость дробинки или скорость небесного тела. Требуется только, чтобы объект практически не изменялся с течением времени, так, чтобы его можно было отождествить в двух разных положениях.

Рис. 4.2. Короткая поперечная волна на стержне превращается с течением времени в длинный знакопеременный сигнал

Возможность отождествить в разные моменты времени движущееся тело и каждую его частицу в механике тривиальна и всегда подразумевается. Но волна связана в разные моменты с различными частицами среды. Поэтому отождествление может относиться только к форме волны.

Если форма волны сохраняется, то отождествление возможно. Форма сохраняется, например, для любой бегущей волны на натянутой струне (см. § 6). На рис. 4.1 изображены «моментальные фотографии» натянутой струны, по которой бежит поперечная волна, в некоторые моменты I и II. Видно, что волна бежит по

струне без изменений формы, подобно твердому телу. В этом случае длину пробега волны легко определить, скорость волны имеет простой физический смысл и эту скорость можно измерять.

На рис. 4.2 даны аналогичные моментальные фотографии поперечной изгибной волны на стержне. Мы видим, что форма волны изменилась неузнаваемо и отождествление соответственных точек волны в два разных момента времени невозможно. В этом случае нет никакой определенной длины пробега, а понятие скорости волны не имеет смысла. Дело не в том, что эту скорость трудно измерить, а в том, что понятие скорости неприменимо к объектам, которые меняют свою форму слишком быстро. Волна не сохраняет в этом случае свое тождество в том смысле, как сохраняет свое тождество материальное тело: даже если тело деформируется или распадается на части, эти части все же можно отождествить; но пометить отдельные точки волны так, чтобы потом, когда ее форма изменится, снова опознать их, — невозможно принципиально.

Наиболее интересные для нас продольные звуковые волны в неограниченной среде сохраняют, как правило, свою форму; поэтому для них понятие скорости звука применимо. Эту скорость и указывают в справочниках.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление