Главная > Математика > Геометрические приложения алгебры логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9. Нормальная функция чертежа, содержащего элементы размерности, равной двум

Как уже отмечалось в гл. 3, чертеж может состоять из элементов различной размерности. Предположим, что чертеж включает в качестве элемента некоторую область Очевидно, что в точках области нормальная функция равна нулю, так как каждая точка этой области совпадает со своей точкой противостояния. Если же взять какую-либо точку вне области то значение нормальной функции в ней будет такое же, как и для чертежа получающегося из чертежа если из последнего удалить внутренность области но оставить ее границу. Таким образом, нормальная функция чертежа, содержащего области в качестве элементов, совпадает вне этих областей с нормальной функцией чертежа, не содержащего их внутренностей, а внутри указанных областей равна нулю.

Пусть чертеж содержит в качестве элементов области определяемые неравенствами

Объединение этих областей можно рассматривать как одну область которая определяется неравенством

Пусть есть нормальная функция чертежа совпадающего вне и на границе области. с чертежом и не имеющего точек внутри области Тогда следующее уравнение является нормальным уравнением чертежа

В самом деле, внутри области левая часть уравнения тождественно равна нулю, а вне области тождественно равна функции

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление