Главная > Математика > Геометрические приложения алгебры логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11. Некоторые примеры с выкройками некруговой формы

Переход к выкройкам некруговой формы усложняет написание условий их непересеченйя, условий размещения на материале, а также функции цели. Однако при

рассмотрении задач о размещении выкроек на прямоугольнике наименьшей площади или на полосе заданной ширины, но наименьшей длины, могут быть применены те же алгоритмы, которые применялись в задачах с круговыми выкройками.

Рис. 58.

Естественно, что при переходе к некруговым выкройкам количество возможных локальных экстремумов возрастает, и, чтобы получить правильное решение, необходимо больше машинного времени, чем в задаче с таким же числом круговых выкроек.

Рис. 59.

Пример 1. Квадрат со стороной был разрезан пополам диагональю. Каждая половина квадрата рассматривалась как отдельная выкройка. Машина должна была разместить эти две выкройки на прямоугольнике наименьшей площади. Точное решение машина выдавала примерно 1 раз из 5—6 разбросов начальных условий. На рис. 58 приведены некоторые положения выкроек, которым соответствуют локальные экстремумы.

Пример 2. Выкройка есть круг радиуса R = 2,5 см; выкройка квадрат со стороной см; выкройка

прямоугольный треугольник с катетом Лучшее решение, которое было найдено ЭВМ среди возможных вариантов, изображено на рис. 58, а. Некоторые другие локальные экстремумы приведены на рис. 58 б, в, г.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление