Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Проблемы гидродинамики и их математические модели

  

Проблемы гидродинамики и их математические модели. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973 г.

Основная цель книги — описание различных гидродинамических эффектов, а также их качественное и количественное объяснение при помощи соответствующих математических моделей. Имеется много постановок задач, еще не получивших решения. Большое место уделено различным приложениям (кумуляция, направленный взрыв, сварка металлов взрывом, проблема цунами, принципы движения рыб и др.).



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЖИДКОЙ СРЕДЫ
§ 1. Несжимаемая невязкая жидкость
§ 2. Сжимаемость
§ 3. Вязкая несжимаемая жидкость
§ 4. Размерностный подход
Глава II. ОСНОВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ
§ 5. Комплексные числа и их обобщения
§ 6. Дифференцирование комплексных функций
§ 7. Физический и геометрический смысл аналитичности
§ 8. Свойства аналитических функций
§ 9. Гармонические функции
Глава III. КОНФОРМНЫЕ И КВАЗИКОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
§ 11. Нелинейные квазиконформные отображения
§ 12. Вариационные принципы
§ 13. Приближенные методы
Глава IV. КАЧЕСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ
§ 15. Модель уравнений газовой динамики
§ 16. Примеры сверхзвуковых задач
§ 17. Задачи с переходом через скорость звука
Глава V. ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ
§ 18. Парадоксы в схеме идеальной жидкости
§ 19. Течения с постоянной завихренностью
§ 20. Задачи со свободными границами
§ 21. Модель Кирхгофа и другие модели
§ 22. Склеивание вихревых и потенциальных течений
Глава VI. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ
§ 23. Движения с осевой симметрией
§ 24. Пространственные движения
§ 25. Модельные задачи
§ 26. Гидродинамические задачи
Глава VII. СТРУИ
§ 27. Струи конечной ширины
§ 28. Пространственные задачи о струях
§ 29. Кумулятивные струи
Глава VIII. НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ
§ 31. Подводный взрыв
§ 32. Пробивание при космических скоростях
§ 33. Загадки движения рыб
§ 34. Распространение волн и проблема цунами
Глава IX. ВИХРИ
§ 35. Кольцевые вихри
§ 36. Перенос примесей
§ 37. Формирование и движение вихрей
Глава Х. ДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ
§ 39. Механизм разрушения
§ 40. Равновесия в жидких средах
Глава XI. ВЗРЫВ
§ 41. Взрыв в грунте
§ 42. Направленный взрыв
§ 43. Камуфлетный взрыв
§ 44. Сварка взрывом