Главная > Вода, гидродинамика, гидромеханика > Проблемы гидродинамики и их математические модели
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 42. Направленный взрыв

Вопрос о направленном выбросе грунта при помощи взрыва имеет большое практическое значение. При производстве ряда взрывных работ (например, сооружении взрывом плотин) возникает задача перемещения некоторой массы грунта в заданном направлении. Известно, что при обычном подземном взрыве, когда свободная поверхность горизонтальна, выброс грунта происходит

равномерно относительно оси воронки выброса. Если поверхность наклонна, то большая часть грунта выбрасывается в направлении перпендикуляра к поверхности.

Этим обстоятельством на практике пользуются для усиления направленности выброса. Взрыв производится в два приема. Сначала взрывают один небольшой заряд, и при этом создается новая обнаженная поверхность, имеющая больший наклон к горизонту, чем первоначальная. Затем взрывается основной заряд, который выбрасывает грунт в желаемом направлении.

Расположение зарядов. Однако только что описанный способ и аналогичные ему не обеспечивают полной направленности взрыва. Несколько лет назад был предложен принципиально новый способ направленного взрыва, обеспечивающий стопроцентную направленность выброса грунта. В основе его лежит решение следующей задачи (М. А. Лаврентьев, В. М. Кузнецов и Е. Н. Шер, [3]).

Дано тело которое представляется как объем несжимаемой жидкости, ограниченный выпуклой поверхностью Можно ли, и если можно, то как, расположить на поверхности слой ВВ, чтобы после подрыва тело полетело как твердое тело с заданной по величине и направлению скоростью? Задача решается элементарно, если принять следующее дополнительное предположение: скорость детонации бесконечно велика и взрыв слоя создает на тело импульс ортогональный поверхности в каждой ее точке и пропорциональный толщине слоя в этой точке.

При таком постулате (достаточно подтвержденном опытами в широком диапазоне случаев) мы получаем следующую рецептуру: строим две опорные плоскости перпендикулярные вектору требуемого направления броска и касающиеся 5 с двух сторон тела; пусть касается в точке А, а в точке В. В точке В (в направлении броска) толщину слоя ВВ принимаем равной нулю: в точке А пусть толщина слоя в других точках определяем 6 из условия, что толщина пропорциональна удалению точки от плоскости (рис. 146).

Если принять систему координат х, у, z так, чтобы ось по направлению совпадала с то после взрыва

потенциал поля скоростей будет иметь вид

где определяется через величину скорости

Этот метод можно использовать при создании каналов, котлованов, воронок. Пусть, например, нужно удалить из земли длинное тело с треугольным сечением так, чтобы это тело легло рядом с созданной емкостью. Схема расположения В В в этом случае изображена на рис. 147. В силу изложенного выше, скорость V, а следовательно, и положение тела после взрыва определяется величиной

Рис. 146.

На практике, конечно, трудно, да и нецелесообразно, осуществлять обкладку поверхности тела сплошным слоем ВВ. Вместо этого по контуру тела бурятся наклонные скважины и прокладываются канавки (для верхнего заряда).

Рис. 147.

Линейный закон распределения ВВ по длине скважины осуществляется при помощи патронирования ВВ в 3—4 ступени. Эти и другие практические детали были исследованы экспериментально [5—6] при взрывах в мягком и скальном грунте. Проведение опытных взрывов позволило также внести некоторые поправки в первоначальную схему с учетом

сжимаемости и прочности среды. Не меняя существа модельной задачи, эти поправки относятся к уточнению расчета зарядов, а также последовательности их подрыва.

Закон подобия. Одним из центральных вопросов теории взрыва на выброс грунта является вопрос подобия: пусть в данной породе для получения воронки объемом

V требуется сосредоточенный заряд весом какой потребуется заряд, если в той же породе нужно получить воронку объемом Еще много десятков лет назад был предложен закон, по которому объем выброшенного грунта пропорционален кубу диаметра, заряда, т. е. для выброса объема нужен заряд весом

Заметим, что для грунта в весьма широком диапазоне на кубический метр грунта требуется один килограмм наиболее распространенной взрывчатки (тротил).

С увеличением масштабов взрывных работ были обнаружены несоответствия закона (2) опытным данным — при моделировании по этому закону воронка получалась меньше расчетной. Вместо (2) Г. П. Покровским и П. С. Федоровым была выдвинута формула

Эта формула нашла подтверждение в серии опытов, проведенных в 1960 году в районе Ташкента [1]. Максимальный заряд здесь весил 1000 тонн.

Формулу (3) можно объяснить из общих соображений теории размерностей. Для этого заметим, что безразмерная величина отношения радиуса воронки выброса R к глубине залегания должна быть функцией безразмерных комбинаций параметров, определяющих взрыв. Здесь возможны различные варианты.

Если принять, что действие ВВ определяется только его энергией Е, а свойства грунта — прочностью то безразмерной комбинацией будет и радиус воронки выброса определится формулой

где - некоторая функция, подлежащая теоретическому или экспериментальному определению.

Если же роль прочности пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести, то выбирая в качестве определяющих параметров вместо плотность и ускорение силы тяжести из тех же соображений получим

Энергия ВВ пропорциональна его весу, величина есть характерный линейный размер (масштаб) взрыва. Таким образом, для получения геометрически подобных воронок выброса вес ВВ должен в первом случае изменяться пропорционально кубу линейного размера, а во втором — его четвертой степени. На практике для достаточно мощных взрывов оба параметра существенны, и степень моделирования должна иметь величину в диапазоне от 3 до 4.

Для направленного взрыва, очевидно, определяющим параметром является не энергия, а импульс создаваемый взрывом. Ясно также, что параметр всегда существен. В качестве безразмерной комбинации параметров можно выбрать отношение и формула для радиуса воронки примет вид

Для геометрически подобных направленных взрывов будут, следовательно, равны отношения и если принять, что импульс взрыва пропорционален его энергии, т. е. весу ВВ, то мы получим закон (3). В общем случае зависимость импульса от энергии имеет более сложный вид и определяется качеством забивки заряда в камере или шнурах.

Вопрос о подобии и моделировании подземных взрывов еще не выяснен до конца. В последнее время обнаружен ряд новых экспериментальных фактов, не укладывающихся в рамки существующих расчетных схем. Например, прочность грунта, оказывается, существенно меняется с глубиной. Механизм передачи энергии от ВВ к грунту и вопрос о распределении энергии между ударной волной и последующим движением грунта требует как постановки новых экспериментов, так и построения новых теоретических моделей.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление