Èñïîëüçóÿ êîýôôèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ
(ñì. § 7.4), ïðåäñòàâèì ïîñëåäíåå ñîîòíîøåíèå â âèäå
 ÷àñòíîñòè, ïîðÿäîê ÈÔ
ðàâåí
äëÿ âñåõ
Íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî ïåðâûå äâà ÷ëåíà ðÿäà äëÿ ïîãðåøíîñòè èìåþò âèä
Îáúåì èíôîðìàöèîííîãî çàïðîñà
ðàâåí äâóì, à ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèè ðàâíà 0.81 äëÿ âñåõ
Íåäîñòàòîê ýòîé ÈÔ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïî ìåðå ñõîäèìîñòè èòåðàöèîííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ê à ÷èñëèòåëü è çíàìåíàòåëü â âûðàæåíèè äëÿ è ñòðåìÿòñÿ ê íóëþ; ýòî âûíóæäàåò ê ïðîâåäåíèþ âû÷èñëåíèé ñ ïîâûøåííîé òî÷íîñòüþ.
Åñëè êðàòíîñòü
èçâåñòíà, òî ïðèìåíéì ðÿä äðóãèõ ìåòîäîâ. Ïîñêîëüêó ïðîèçâîäíàÿ èìååò â ýòîì ñëó÷àå òîëüêî ïðîñòûå íóëè, ïîñëå çàìåíû
íà ïðèìåíèìû âñå ðåçóëüòàòû, îòíîñÿùèåñÿ ê ïðîñòûì íóëÿì. Ïðåèìóùåñòâî ïîëó÷àåìûõ ýòèì ñïîñîáîì ÈÔ ñîñòîèò â òîì, ÷òî â íèõ îòñóòñòâóþò ÷ëåíû, ÷èñëèòåëè è çíàìåíàòåëè êîòîðûõ îäíîâðåìåííî ñòðåìÿòñÿ ê íóëþ, íåäîñòàòîê — â èñïîëüçîâàíèè ïðîèçâîäíûõ áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà.
Åùå îäèí ìåòîä ñîñòîèò â çàìåíå
íà
ñ ïîñëåäóþùåé àïïðîêñèìàöèåé ïðîèçâîäíîé. Íàïðèìåð, îïðåäåëèì
àíàëîãè÷íî (ñì. ï. 6.2.2); íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî ïîðÿäîê ÈÔ
ìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò
â ïðåäåëàõ îò
äî 2.
 êà÷åñòâå ïîñëåäíåãî ïðèìåðà ðàññìîòðèì àïïðîêñèìàöèþ ïðîèçâîäíîé â ÈÔ âòîðîãî ïîðÿäêà
Ïîëîæèì