Главная > Математика > Первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 1. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

§ 1. Ньютон и Гук

Имя Ньютона и его огромные заслуги и перед математикой, и перед физикой всем хорошо известны. Он родился в 1642 году, в год смерти Галилея, а умер в 1727 году. Работы Ньютона в области теории тяготения стали знамениты в континентальной Европе благодаря Вольтеру, который в последние годы жизни Ньютона посетил Англию и распропагандировал закон всемирного тяготения, произведший на него большое впечатление. Вольтер же поведал миру и о знаменитом яблоке, о котором ему рассказала племянница Ньютона Катерина Бартон (2).

Роберт Гук - старший современник Ньютона — известен гораздо меньше. Он родился в 1635 году, а умер в 1703 году. Гук был небогатым человеком и начал свою деятельность в качестве ассистента у Бойля (который теперь всем известен благодаря открытому Гуком закону Бойля — Мариотта (3)), т. е., попросту говоря, лаборантом. Впоследствии Гук стал работать в только что образованном Королевском обществе (т. е. английской академии наук) в должности куратора. Обязанности куратора Королевского общества были весьма нелегкими. Согласно контракту, он должен был на каждом заседании Общества (а они происходили еженедельно, кроме времени летних каникул) демонстрировать три или четыре опыта, доказывающих новые законы природы.

На посту куратора Гук находился в течение сорока лет и все это время тщательнейшим образом исполнял свои обязанности. Разумеется, в контракт не входило условие, что все демонстрируемые законы должны быть изобретены им самим. Ему разрешалось читать книги, переписываться с другими учеными, интересоваться их открытиями. Требовалось только проверять, справедливы ли их утверждения, и убеждать членов Королевского

общества в том, что такой-то закон надежно установлен. Для этого необходимо было этот закон экспериментально доказать, продемонстрировав соответствующий опыт. В этом и состояла служебная деятельность Гука.

Гук по обязанности интересовался всеми естественнонаучными открытиями других, но и самому ему тоже приходилось делать открытия. К концу жизни он насчитывал 500 открытых им законов. Надо сказать, что эти столь многочисленные открытия Гука составляют основу современной науки. Очень многие из них более или менее параллельно были открыты другими учеными, поэтому очень часто сейчас законы, открытые Гуком, известны, но приписываются другим людям. В итоге закон упругости (сила пропорциональна удлинению) носит имя Гука, а остальные его открытия носят другие имена. Гук, например, открыл клеточную структуру растений. Он усовершенствовал микроскоп и первым наблюдал, что растения состоят из клеток. Он разглядывал в. микроскоп различные предметы и все, что видел, зарисовывал. Ясно, что, глядя в микроскоп на новые вещи, он немедленно делал новые открытия. Гук сам лично гравировал картинки, которые видел в микроскоп, и даже издал на основе этого книгу «Микрография», приведшую позднее Левенгука к его знаменитым биологическим открытиям.

В те времена легко было совершать фундаментальные открытия, и все их помногу и совершали. Гюйгенс, к примеру, усовершенствовал телескоп, посмотрел на Сатурн и открыл его кольцо, а Гук обнаружил Красное пятно на Юпитере. Тогда открытия не были необычными событиями, они не регистрировались, не патентовались, как сейчас, они были чем-то совершенно повседневным. (Так дело обстояло не только в области естествознания. Математические открытия в то время сыпались тоже как из рога изобилия (4).)

Но у Гука никогда не было достаточно времени, чтобы остановиться на каком-нибудь своем открытии и подробно его развить, так как на следующей неделе ему нужно было демонстрировать новые законы. Поэтому при всем многообразии достижений Гука его открытия выглядели несколько незавершенными, и иногда он в спешке делал утверждения, которые не мог аккуратно и строго математически обосновать.

Одним из открытий, на которые Гук претендовал, было открытие волновой природы света. (Что свет — это волны, примерно одновременно с Гуком утверждал

также и Гюйгенс.) Гук в своих выводах основывался на изучении цветов тонких пленок (мыльных пузырей, например). Он считал, что интерференция света в мыльных пленках доказывает его волновую природу. В связи с этим Гук впервые столкнулся с Ньютоном.

Ньютон тоже занимался проблемой света. Он разложил белый свет на радужные составляющие, определил цвета солнечного спектра и заложил тем самым основы современной спектроскопии — науки в значительной степени волновой. Тем не менее Ньютон придерживался другой теории и считал, что свет состоит из движущихся частиц.

Звук — это волны, потому что звук может огибать препятствия (его можно слышать, даже если источник скрыт за холмом, так что холм, по существу, не является препятствием Для звука), а свет препятствий не огибает, из-за холма его не увидишь — какие же это волны?

Рис. 1. Образование колец Ньютона

Надо сказать, правда, что, несмотря на утверждение, что свет — это частицы, Ньютон был первым, кто измерил длину световой волны. Сделал он это так. Если на стекло положить линзу и освещать сверху (рис. 1), то длины путей световых лучей, встречающихся в одной точке, будут различны и, в зависимости от того, целому или нецелому числу длин волн равна разность, лучи будут усиливать друг друга или гаситься. Поэтому, глядя на стекло сверху, можно увидеть кольца, состоящие из точек равной освещенности (эти кольца называются кольцами Ньютона, но открыл их Гук). Важно, что толщина воздушного клина между линзой и стеклом пропорциональна квадрату расстояния до точки касания. Благодаря этому радиусы колец оказываются пропорциональными корню квадратному из произведения длины волны на радиус кривизны линзы. Вследствие этого радиусы колец не так малы, как длина волны, и кольца можно наблюдать. Измерив эти кольца, можно найти длину волны света, что Ньютон и сделал. Но как же он вычислил длину волны, если в волновую природу света не верил? Дело в специфике ньютоновской теории света. Он считал, что световые частицы летят в пространстве не равномерно, а во время движения испытывают

периодические приступы (припадки — fits - нечто вроде современных представлений о внутренних степенях свободы частиц). Таким образом он измерял расстояние между положениями частицы при двух соседних приступах.

Итак, между Ньютоном и Гуком возникли разногласия. Может быть, их удалось бы обойти, если бы не отягчающее обстоятельство. Ньютон жил в Кембридже, а Гук - в Лондоне, и переписку они вели в основном через секретаря Королевского общества Ольденбурга. Характер у Ольденбурга был, судя по всему, не очень хороший, и большое удовольствие ему доставляло сталкивать людей между собой. В результате и вследствие различия взглядов на природу света отношения между Ньютоном и Гуком совершенно испортились. Но через некоторое время Ольденбург умер (мы еще к нему вернемся, когда будем говорить об анализе), и Гук написал Ньютону примирительное письмо. Вот с этого-то письма Гука от 24 ноября 1679 года и начинается, в сущности, история закона всемирного тяготения (5).

Смысл примирительного письма Гука Ньютону — предложение совместной работы. Гук признает замечательные достижения Ньютона и предлагает совместно обсуждать и экспериментально проверять всевозможные идеи и теории. Гук предлагает Ньютону, в частности, высказать свои соображения о нескольких своих гипотезах и обещает не обижаться на критику, с тем чтобы, забросив старые раздоры, совместно взяться за исследование природы. В этом же письме Гук сообщает Ньютону о последних физических и математических новостях. Одна из новостей — это поступившая из континентальной Европы очередная теория планетных движений. Согласно этой теории считалось, что в космосе постоянно бушуют вихри, увлекающие за собой планеты, поддерживающие их и заставляющие вследствие этого их вращаться вокруг Солнца. Другая теория — это гипотеза Гука о притяжении. В этом письме он не говорит о ней подробно, а только спрашивает, что думает Ньютон об этой гипотезе. Еще одна гипотеза Гука — это закон колебаний упругих тел. В этом же письме Гук сообщает о новых измерениях дуги меридиана (и, следовательно, радиуса Земли) французской экспедицией Пикара.

Ньютон ответил очень быстро — через четыре дня. Это замечательное письмо Ньютона от 28 ноября 1679 года начинается с признания Ньютона, что он

распрощался с философией и давно уже занимается другими делами. По-видимому, сказывается возраст (Ньютону уже 37 лет, а это тот возраст, когда заниматься математикой да и философией вообще становится затруднительно). «Я ничего не слышал, — пишет Ньютон, — о Ваших гипотезах о движении планет, несомненно хорошо известных ученому миру... Моя страсть к философии утихла, и я думаю о ней не больше, чем торговец о чужой торговле или крестьянин об ученьи.»

Словом «философия» в то время называли все точные науки в целом. Физика тогда называлась натуральной философией. А другие дела, о которых пишет Ньютон, заключались, судя по всему, в увлечении алхимией. (Ее он, по-видимому, к философии не причислял, хотя цель этой науки состояла в отыскании философского камня.) У Ньютона была большая химическая (или, если угодно, алхимическая) лаборатория, и он, интенсивно поработав в возрасте 20—30 лет в области математики и физики и сделав там действительно очень много, теперь занимался в основном получением золота. Он собирал в большом количестве алхимические рецепты, сохранившиеся еще от средневековья, и намеревался изготовить золото в соответствии с содержащимися в них указаниями. Усилия, затраченные им на это, значительно превосходили те, что пошли на создание его математических и физических работ, но ни к какому полезному результату они не привели. Сам Ньютон, правда, в этом порой не был уверен. Рассказывают, что в его тетрадях (а он подробнейшим образом записывал свои опыты, записывая, что с чем сливал, и какие при этом получались результаты, для того, чтобы, получив случайно золото, этот процесс воспроизвести) встречается запись, в которой после подробного описания произведенных действий так сообщается о результате: «Вонь ужасная. Видимо я близок к цели.»

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление