Главная > Математика > Первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 21. Падает ли Луна на Землю?

Наиболее сложной проблемой долгие годы оставалось движение Луны, так как из-за близости Луны мы можем легко заметить малейшие по величине смещения, и в разложениях приходится учитывать члены высокого порядка малости. Уже в 1693 году Галлей заметил, что при сравнении наблюдений затмений по арабским и античным источникам с современными период обращения Луны, а следовательно, и ее орбита оказались уменьшающимися («вековое ускорение» составляло 10" в столетие).

В 1770 году Парижская академия предложила премию за исследование о том, может ли теория гравитации объяснить это явление и не приведет ли уменьшение лунной

орбиты к падению Луны на Землю. Эйлер в конкурсном сочинении считал «твердо установленным с несомненной очевидностью, что вековые неравенства лунного движения не могут вызываться силами тяготения». Он объяснил ускорение Луны сопротивлением среды, приводящим в конце концов к катастрофе.

Но в 1787 году Лаплас нашел объяснение: долгопериодические колебания эксцентриситета орбиты Земли под действием планетных возмущений. Период этих малых колебаний порядка нескольких десятков тысячелетий, поэтому эффект кажется вековым.

Колебания эксцентриситета орбиты Земли — один из основных факторов, вызывающих наступление ледников (эффективная широта Ленинграда летом вследствие этих колебаний меняется от широты Таймыра до широты Киева за несколько десятков тысяч лет — Миланкович, 1939).

Что же касается Луны, то объяснение Лапласа верно лишь наполовину: после учета изменений эксцентриситета орбиты Земли остается кажущееся вековое ускорение Луны (5" в столетие), вызываемое, видимо, приливным трением (по некоторым оценкам, Берингово море дает чуть ли не половину эффекта). Под влиянием приливного трения Луна все время удаляется от Земли, а вращение Земли замедляется. Сутки удлиняются вдвое за время порядка миллиардов лет (сезонные колебания продолжительности суток вследствие перераспределения момента в атмосфере и в океане раз в сто больше, чем годовое удлинение суток вследствие приливного трения). Замедление вращения Земли и приводит к кажущемуся ускорению Луны (30).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление