Главная > Математика > Ошибки в математических рассуждениях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава III. АЛГЕБРА.

I. ПРИМЕРЫ ЛОЖНЫХ РАССУЖДЕНИЙ.

16. Половина рубля равна пяти копейкам.

Каждый, конечно, согласится, что

Однако, извлекая квадратный корень из обеих частей равенства (1), получим:

т. е. половина рубля равна пяти копейкам.

17. 16 = 2

Ученику предложили решить уравнение:

Он быстро и уверенно записал в своей тетради следующие выкладки:

Будучи твердо уверен в правильности проделанных преобразований и вычислений, ученик был весьма обескуражен результатами подстановки значения в уравнение (1). Ему казалось, что он доказал явно абсурдное:

Помогите ученику понять свою ошибку.

18. 12—6=0

В тетради одного юноши, самостоятельно занимающегося математикой, была обнаружена любопытная запись, которую мы полностью воспроизводим.

«Решить уравнение:

Решение.

Проверка. При имеем:

При имеем:

На этом запись решения уравнения обрывалась.

Помогите товарищу преодолеть его затруднения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление