Главная > Математика > Ошибки в математических рассуждениях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

28. Если а и b положительные числа, то a > b и b > a.

Как известно, имея два неравенства одинакового смысла, т. е. оба со знаком (больше) или оба со знаком (меньше), мы можем сложить или перемножить их почленно, и новое неравенство будет того же смысла, что и оба данных: из неравенства вытекает, что

Возьмем два положительных числа а и и напишем два следующих совершенно бесспорных неравенства:

Перемножая их почленно, придем к заключению, что или, после деления обеих частей на получим:

Если же напишем два других тоже бесспорных неравенства:

то окажется, что .

Итак, из любых двух положительных чисел каждое больше другого.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление