Главная > Математика > Ошибки в математических рассуждениях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава IV. ГЕОМЕТРИЯ.

1. ПРИМЕРЫ ЛОЖНЫХ РАССУЖДЕНИЙ.

43. Отрезки параллельных прямых, заключенные между сторонами угла, равны.

Возьмем произвольный угол и пересечем его стороны двумя произвольными параллельными прямыми. Пусть и будут отрезки параллельных, заключенные между сторонами этого угла, а точка Е — его вершина (черт. 16).

Как известно, параллельные прямые отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки; следовательно,

и

Умножив обе части равенства (1) на разность производим следующие преобразования:

Разделив обе части последнего равенства на разность получим равенство таким образом отрезки параллельных, заключенные между сторонами данного угла, всегда равны.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление