Главная > Математика > Ошибки в математических рассуждениях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

44. Отрезок прямой равен своей правильной части.

Пересечем произвольно взятую прямую в точках прямыми и перпендикулярными к АВ (черт. 17).

Проведем прямую, пересекающую и соответственно в точках

Из подобия треугольников и устанавливаем:

Пересечем в точках стороны и треугольника прямой, параллельной его третьей стороне.

Черт. 16.

Черт. 17.

Из подобия треугольников и устанавливаем:

Определяя из соотношений (1) и соответственно имеем:

Следовательно,

Освободившись от знаменателей и раскрыв скобки, получим:

Прибавив к обеим частям последнего равенства разность

после приведения подобных членов и вынесения общих множителей за скобки, имеем:

Наконец, из соотношения (4) устанавливаем:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление