Главная > Математика > Ошибки в математических рассуждениях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

59. Катет прямоугольного треугольника равен его гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике (черт. 30) биссектриса угла середина катета

Легко видеть, что прямоугольные треугольники и равны, как имеющие общую гипотенузу и равные катеты и В равных же треугольниках против равных углов лежат равные стороны:

Черт. 30

Рассмотрим теперь другую пару прямоугольных треугольников: и

Они также равны по гипотенузе и катету: (каждая точка перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, равноудалена от его концов) и

Из равенства же этих треугольников следует:

Складывая почленно (1) и (2), имеем:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление