Главная > Математика > Ошибки в математических рассуждениях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

76. Каждый треугольник — прямоугольный.

ABC - произвольно взятый треугольник, со сторонами углами и высотой которая опущена на сторону с и делит ее на отрезки

Черт. 44.

Из чертежа без труда устанавливаем:

Используя соотношения (1), придадим формуле:

несколько иной вид, а именно:

Для дальнейших преобразований формулы (3) вспомним, что:

где радиус описанной около этого треугольника окружности. Подстановка этих соотношений в правую часть формулы (3) преобразует ее к виду:

Наконец, заметив, что , приходим к выводу:

откуда:

что, очевидно, может иметь мссто лишь при условии равенства 7 прямому углу.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление