Главная > Математика > Ошибки в математических рассуждениях
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава VI. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ. РАССКАЗЫ-ОБЪЯСНЕНИЯ ПО ПОВОДУ ОШИБОЧНЫХ РАССУЖДЕНИЙ

77. Сколько лет древней статуе?

На вопрос о том, сколько лет древней статуе, хранящейся в музее, служащий музея ответил: «Ей 4008 лет». Дальше последовал вопрос: «Каким образом возраст такой древней веши установили с такой высокой точностью?». Служащий объяснил, что он поступил работать в музей еще восемь лет назад и узнал тогда от директора музея, что этой статуе 4000 лет; с тех пор прошло восемь лет, а потому возраст статуи в настоящее время 4000+8-4008 (лег).

Как отнестись к такому объяснению?

Служащий музея, очевидно, не понимает, что возраст статуи определен в четыре тысячи лет не точно, а лишь приближенно: известно, сколько тысячелетий прошло с того времени, когда эта статуя была сделана, но сколько с тех пор прошло веков, десятков лет, тем более отдельных лет — остается неизвестным. Заменяя неизвестные цифры в указанном директором возрасте статуи знаками вопроса, мы должны записать проделанное служащим сложение в таком виде:

Но совершенно ясно, что от прибавления 8 к числу, выраженному неизвестной нам цифрой единиц первого слагаемого, может получиться число с какой угодно цифрой единиц, а вовсе не обязательно с цифрой 8. Точно так же ничем не оправдана и постановка нулей в качестве цифр

десятков и сотен суммы. Единственно правильным будет такой результат:

Следовательно, возраст статуи, определенный первоначально в 4 тыся лет, остается таким и по прошествии 8 лет.

Складывая и вычитая числа, известные нам не абсолютно точно, а лишь с некоторым приближением, мы всегда должны выяснить, какие цифры результата заслуживают доверия, а какие нет, и вовсе отбрасывать последние.

Положим, получен ящик с прибором; на ящике надпись: вес брутто (т. е. вес товара вместе с упаковкой) Пусть вес самого прибора (вес нетто) оказывается, как показало взвешивание на точных весах, равным Заключение, что упаковка (тара) весит является неправильным; все цифры после запятой не заслуживают никакого доверия, результат надо округлить до целых: упаковка весит

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление