Главная > Разное > Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.5. Уединенные волны: солитоны

В следующей главе мы изучим одно из наиболее удивительных свойств уединенной волны, состоящее в том, что две различные уединенные волны (т. е. волны с определенными амплитудами и поэтому с определенными скоростями) после взаимодействия, согласно нелинейному уравнению КдФ, выходят из области взаимодействия без изменения формы. Это свойство характерно для линейных волн. Такое поведение уединенных волн напоминает поведение гладких твердых частиц при столкновении. В связи с этим уединенным (solitary) волнам было дано название солитонов (solitons).

Солитоны могут иметь большое практическое применение. Рассмотрим импульс, несущий некоторую информацию. Если он подвергается при этом действию больших диссипативных сил, то иридет к месту назначения сильно ослабленным. Аналогично импульс, испытывающий при распространении значительную дисперсию, придет к месту назначения столь размытым и искаженным, что информация будет полностью потеряна. Однако если импульс распространяется в виде солитона, то он может переносить информацию на большие расстояния без искажений и без заметной потери интенсивности.

Первое появившееся в печати свидетельство о существовании уединенных волн имеется в статье Скотт-Рассела [1844]. Ниже мы воспроизводим из этой статьи интересное и захватывающее описание уединенной волны, которую он случайно увидел.

Однажды я наблюдал движение лодки, которую быстро тянула вдоль узкого канала пара лошадей. Внезапно лодка остановилась, однако этого не случилось с массой воды, приведенной лодкой в движение. Вода сначала собралась около носа судна, где она забурлила, и затем неожиданно с большой скоростью выкатилась вперед, приняв форму уединенного крупного возвышения — округлого, гладкого и резко очерченного, которое продолжало свой путь вдоль канала без заметного изменения формы и скорости. Я последовал за ним верхом и, нагнав его, обнаружил, что оно все еще катится со скоростью 8—9 миль в час, сохраняя первоначальную форму: оно было длиной порядка 30 футов и высотой 1 —1,5 фута; его высота постепенно уменьшалась. Я гнался за ним пару миль, пока не потерял из виду в извилинах канала. Такова была моя первая случайная встреча в августе 1834 г. с этим редким и красивым явлением

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление