Главная > Разное > Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Взаимодействие солитонов

3.1. Введение

В гл. 2 было получено решение типа уединенной волны

для уравнения КдФ

когда два меньших корня кубического уравнения равны. В данной главе ради простоты мы рассмотрим уравнение КдФ в виде

полученного из уравнения (3.2) путем следующего преобразования:

Предположим, что начальное условие ограничено и трижды непрерывно дифференцируемо, и так же, как в гл. 2, поставим следующее граничное условие:

При этих условиях решение уравнения (3.3) типа уединенной волны имеет вид

где а в (3.6) можно легко выразить через а и К в (3.1), Цель этой главы состоит в изучении взаимодействия двух и более уединенных волн, что приведет нас к понятию солитона. Как уже упоминалось ранее, солитоны могут приобрести в будущем большое практическое применение,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление