Главная > Разное > Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРЕДИСЛОВИЕ

Исследовательский институт им. Мехты совместно с Индийским математическим обществом с 17 мая по 15 июня 1976 г. организовал четырехнедельный курс лекций на тему «Гиперболические системы уравнений в частных производных и нелинейные волны». Они были ориентированы на научных работников, желающих познакомиться с этой увлекательной и вместе с тем полезной областью современной науки, в которую за последние годы было вложено много творческих сил. Автор прочитал ряд лекций по некоторым аспектам нелинейных волн. В основном он сосредоточил внимание на стационарных решениях знаменитых уравнений Бюргерса к Кортевега — де Фриза (КдФ), на взаимодействии солито-нов, на понятии групповой скорости для нелинейных диспергирующих волн и более кратко коснулся общего уравнения эволюции, частным случаем которого является уравнение КдФ. Из многих эволюционных уравнений, привлекавших внимание выдающихся ученых последние два десятилетия, мы выделили два указанных выше модельных уравнения, поскольку уравнение Бюргерса является простейшим при изучении диссипирующих волн, а уравнение КдФ - простейшая модель для диспергирующих волн. Причем последнее уравнение особенно важно благодаря существованию решений типа уединенной волны.

В этой монографии автор более или менее точно придерживается содержания указанных выше лекций. Исключение, составляют приложение к гл. 1 и два приложения к гл. 2, которые были включены, чтобы по возможности освободить читателя от обращения к другим источникам.

Нелинейные волны — это быстро прогрессирующая область знания, и естественно, что прочитанные лекции остаются открытыми для развития рассмотренных в них проблем. Можно, однако, надеяться, что они помогут понять сущность основных проблем нелинейных волн и ознакомят читателя с основными методами их решения.

Автор выражает глубокую благодарность многим математикам, чьи работы обеспечили возможность создания этого курса лекций. Среди них он особенно признателен Дж. Лайтхиллу, Дж. Б. Уизему, П. Д. Лаксу, Р. М. Миуре, Дж. Грину, С. Гарднеру, М. Д. Крускалу, Т. Таниути и С. С. Вэю, выдающийся научный вклад которых лег в основу данного лекционного курса.

П. Л. Бхатнагар

Аллахабад Сентябрь 1976

Смерть настигла проф. Бхатнагара, когда он редактировал рукопись этой книги, внося в нее небольшие изменения и исправляя неточности. Это произошло 5 октября 1976 г., и дальнейшая работа над рукописью производилась мной, что, конечно, не могло быть выполнено столь совершенно, как это сделал бы автор.

Публикация книги стала возможной благодаря исключительному интересу к ней профессора математики Кембриджского университета Дж. Лайтхилла. Издательство Оксфордского университета (Лондон) быстро приняло решение о публикации книги, что ускорило ее выпуск. Быстрому завершению работы над рукописью способствовала энергичная помощь д-ров В. Дж. Тикекара, Ренуки Равиндрана и Сварналаты Прабху, которые, как и я, являются учениками проф. Бхатнагара.

Пхулан Прасад

Индийский институт науки

Бангалор

Август 1977

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление