Главная > Математика > Обыкновенные дифференциально-разностные уравнения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7. Решение

Решения уравнений (9.31) являются функциями, зависящими от параметров. Решения, имеющие те же самые начальные значения, что и т. е. такие, что

будут называться главными усредненными функциями. Функции могут быть построены как функции на плоскости модуля -усреднения, и функции могут быть построены как функции на цилиндре аргумента -усреднения.

Теорема 9.1. Пусть на каждой плоскости модуля -усреднения обозначает разность ординат между модулем главного -усреднения и модулями близких к нему усреднений и пусть на каждом цилиндре аргумента -усреднения обозначает разность азимутальных углов между аргументом главного -усреднения и аргументами близких к нему усреднений. Предположим, что

где

Тогда для

Доказательство. Согласно (9.28), (9.32) и лемме 9.1,

поэтому (9.41) следует из (9.16).

Когда величины известны, х может быть вычислено по (9.39) и может быть определена верхняя грань К для функций эти функции не ограничены, то мы встречаемся со случаем неприменимости теории для больших решений.) К может быть вычислено так, как это предложено в § 3. Детали этого вычисления будут описаны в пункте 4° § 9.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление