Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений

  

Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений. Кузьмин В. Б.—М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. — 168 с.

Проблема построения согласованных в определенном смысле решений возникает в задачах, для решения которых используются групповые экспертные оценки. В книге систематически развивается геометрический подход к построению групповых экспертных решений, удовлетворяющих классическому принципу единогласия Парето, для двух типов представления экспертных суждений: обычных четких и нечетких бинарных отношений предпочтения. Решение проблемы опирается на результаты исследования структуры выпуклых множеств и их оболочек в пространствах бинарных отношений предпочтения. Описаны алгоритмы построения групповых решений.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ ГРУППОВОГО ВЫБОРА
§ 1.2. Геометрический подход
Глава II. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ (ЧЕТКИЙ СЛУЧАЙ)
§ 2.2. Действия над бинарными отношениями
§ 2.3. Свойства бинарных отношений
Глава III. ПРОСТРАНСТВА ЧЕТКИХ БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ
§ 3.2. Пространства предпочтений и безразличия
§ 3.3. Диаграмма пространств
Глава IV. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ПРОСТРАНСТВ БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ
§ 4.2. Выпуклые множества и выпуклые оболочки
§ 4.3. Выпуклые оболочки и проблема группового выбора
Глава V. ТЕОРИЯ ВЫПУКЛЫХ МНОЖЕСТВ В ПРОСТРАНСТВАХ ЧАСТИЧНЫХ ПОРЯДКОВ И КВАЗИТРАНЗИТИВНЫХ ОТНОШЕНИЙ
§ 5.2. Базис и ядро в пространстве PO
§ 5.3. Геометрические структуры в пространстве QF
§ 5.4. Построение ядра в пространстве PO
§ 5.5. Построение ядра в пространстве QO
§ 5.6. Блок-схема алгоритма «Ядро»
Глава VI. ОБЩИЙ АНАЛИЗ ВЫПУКЛЫХ И МЕТРИЧЕСКИХ СТРУКТУР
§ 6.2. Пространства FO и FPO
§ 6.3. Полные и неполные пространства
§ 6.4. Сравнение геометрического и метрического подходов
Глава VII. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ПОДХОДА
§ 7.2. Процедура выработки группового решения
§ 7.3. Обсуждение
Глава VIII. НЕЧЕТКИЕ СООТВЕТСТВИЯ, НЕЧЕТКИЕ БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ, НЕЧЕТКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
§ 8.2. Нечеткие соответствия. Понятие нечеткого бинарного отношения
§ 8.3. Действия над нечеткими бинарными отношениями. Свойства нечетких бинарных отношений
§ 8.4. Типы нечетких бинарных отношений. Нечеткие отображения
§ 8.5. Структура нечетких отношений эквивалентности
§ 8.6. Нечеткие предпочтения
§ 8.7. Соотношения между свойствами транзитивности
§ 8.8. Нечеткие квазипорядки
Глава IX. ПРОСТРАНСТВА НЕЧЕТКИХ БИНАРНЫХ ОТНОШЕНИЙ
§ 9.2. Выпуклые множества и выпуклые оболочки
Глава X. ПРОСТРАНСТВО НЕЧЕТКИХ ЧАСТИЧНЫХ ПОРЯДКОВ
§ 10.2. Метрика в пространстве FPO
§ 10.3. Базис выпуклого множества
§ 10.4. Ядро выпуклой оболочки
§ 10.5. Алгоритм «F-ядро»
Глава XI. ГРУППОВЫЕ РЕШЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ НЕЧЕТКИХ ЧАСТИЧНЫХ ПОРЯДКОВ
§ 11.2. Построение единственного группового решения
Глава XII. ПОЛУЧЕНИЕ НЕЧЕТКИХ ОТНОШЕНИИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ И НЕЧЕТКИЕ ФУНКЦИИ ВЫБОРА
§ 12.2. О понятии эталона. Эталонное отношение в четком случае
§ 12.3. Общая схема производства экспертных оценок
§ 12.4. Закон взаимодействия отношений
§ 12.5. Выбор на основе отношения R
§ 12.6. Вопросы практического применения эталонного подхода
§ 12.7. Заключение
ЛИТЕРАТУРА