Главная > Математика > Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7.3. Обсуждение

Анализ экспертных оценок НИР дал нам примеры существования искомых решений. Однако, многие из исследованных совокупностей экспертных суждений оказались таковы, что построить на их основе групповое решение с заданными свойствами не оказалось возможным. В практических задачах, когда выбрано правило построения группового решения, такая ситуация часто может признаваться недопустимой: решение, удовлетворяющее данному принципу согласования экспертных суждений, должно быть получено обязательно. Поэтому и был поставлен вопрос о поиске путей, которые если бы и не гарантировали полностью, то в достаточной мере способствовали бы получению искомого решения.

В специальной литературе подробно обсуждаются естественные, «разумные» требования, характеризующие конкретные

принципы согласования индивидуальных предпочтений, и новое теоретическое исследование этих требований не является целью данной работы. Обращение к этим требованиям продиктовано следующим обстоятельством.

Общая теория аксиоматического подхода к проблеме согласования отношений дает мало рекомендаций для практического построения группового предпочтения. Так, рассмотрение некоторых наборов естественных требований приводит или к выводу о невозможности существования принципов согласования для этих требований (теорема Эрроу о «невозможности» [3]), или к тому, что им могут удовлетворять только тривиальные решения.

Существует несколько возможностей для выхода из этого положения. Один из них, например, указывается в [3, стр. 432] при разборе парадокса Эрроу: сохранить формулировку задачи и отказаться от одного из условий как слишком ограничительного. В этом плане считается наиболее целесообразным отказаться от так называемого требования «независимости объектов» (требование «несвязанных/альтернатив»). Вместо требования «независимости» предполагается возможным ввести в задачу разумно выбранные гипотетические объекты (альтернативы) в качестве базиса для оценки сравнительных степеней предпочтений.

Основной элемент предложенной процедуры выработки решений — опорное отношение, по-видимому, той же природы, что и «разумно выбранные гипотетические объекты». Отметим, однако, что использованные в двух практических задачах опорные отношения по своему характеру несколько отличаются друг от друга. Эти отличия порождены как спецификой оцениваемых объектов и характером предпочтений на них, так и различием целей экспертиз.

В первой задаче высказываемые экспертами предпочтения носят, если можно так сказать, крайне субъективный, «вкусовой» характер. Поэтому в этом случае естественно стремление получить такое групповое предпочтение, которое было бы по возможности максимально независимым от привнесения новых объектов, а также сохранить первоначальное максимальное согласие, которое было у экспертов до введения опорного отношения. Собственно говоря, удовлетворение последнего требования и может служить в этом случае некоторой проверкой корректности использованных в процедуре операций и основанием для того, чтобы рекомендовать полученное групповое предпочтение для дальнейшего рассмотрения и формирования окончательного решения.

Непосредственное сравнение общих для всех экспертов предпочтений, полученных до (рис. 7.1) и после (рис. 7.2) процедуры, свидетельствует о том, что введение опорного отношения в данном случае не исказило тех предпочтений, которые совпадали у всех экспертов.

Задача оценивания признаков для методов прогнозирования отличалась от первой тем, что в ней, во-первых, решение должно было быть обязательно получено, во-вторых, априори предполагалось, что индивидуальные предпочтения не должны быть сильно «окрашены» субъективными пристрастиями специалистов, и, наконец, нужно было минимизировать число обращений к экспертам.

Рис. 7.1.

Рис. 7.2.

До начала экспертизы признаков было сделано предположение о невозможности получения согласованного решения с первого предъявления всех признаков. Поэтому, с учетом перечисленных выше условий задачи, использованная операция для построения опорного отношения — дихотомия исходного набора признаков — преследовала цель получить информацию об объектах, на которых предпочтения экспертов совпадают или разнятся, с тем чтобы полученные данные можно было использовать как основу для уточнения и согласования предпочтений экспертов на остальных объектах. Таким образом, опорное отношение было построено на подмножестве оцениваемой совокупности объектов и входило составной частью в суждение всех экспертов при последующих шагах процедуры.

Конкретные операции, используемые для построения опорных отношений, должны быть, конечно, практически оправданы и целесообразны с точки зрения особенностей решаемой задачи и данного правила нахождения группового решения. Очевидно, что их разнообразие не исчерпывается приведенными примерами.

В этой связи представляется интересным дальнейшее исследование различных операций для построения опорных отношений с точки зрения тех нарушений и модификаций, которые эти операции привносят в известные требования группового выбора. Приведем два примера возможных интерпретаций привносимых изменений.

1. Введение опорных отношений можно интерпретировать как сужение пространства предпочтений за счет отбрасывания отношений, в которых, для первой задачи — дополнительно вводимые объекты, а во второй — часть подлежащих оценке объектов упорядочены так же, как в опорном отношении.

2. Вводимые опорные отношения нарушают требование «не-навязанности» группового решения: в первой задаче — на множестве объектов, расширенном за счет объектов опорного отношения, во второй — на исходном множестве. Правда, в последнем случае, опорное отношение можно считать в некоторой степени «самонавязанным» на части оцениваемых объектов.

Теоретическое исследование подобных интерпретаций может способствовать появлению и обоснованию новых практических приемов введения опорных отношений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление