Главная > Разное > Основные принципы планирования эксперимента
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 4. ОДНОФАКТОРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ. РАНДОМИЗИРОВАННОЕ БЛОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

4.1. Введение

Рассмотрим задачу: определить, имеют ли шины различных марок разный суммарный износ после пробега. Допустим, что управляющий автопарка хочет рассмотреть имеющиеся четыре марки шин и принять некоторое решение относительно того, какая из них имеет наименьший суммарный износ после пробега. Обозначим рассматриваемые марки шин через Хотя условия пробега могут быть созданы искусственно в лаборатории, допустим, что управляющий пожелал испытать эти шины в условиях действительного автопробега. Измеряемая переменная—разность между максимальной толщиной шины во время ее установки на колесо автомашины и ее максимальной толщиной после завершения пробега в Измеряемая переменная разница в толщине шины в миллиметрах; единственный интересующий нас фактор — марку шины — обозначим через где .

Поскольку шины должны испытываться на автомашинах и неизбежны некоторые ошибки, то нужно использовать более чем одну шину каждой марки. Практически вполне приемлемым представляется комплект из четырех шин каждой марки. Это значит, что всего испытывается 16 шин, по 4 шины каждой из четырех марок. Кроме того, в разумно спланированном эксперименте необходимо использование по меньшей мере четырех автомашин. Обозначим эти автомашины как I, II, III и IV. Можно было бы, например, надеть 4 шины марки А на машину I, марки В — на машину II и т. д., в соответствии с планом, представленным в табл. 4.1.

При первом же взгляде на этот план видна его ошибочность, так как средние величины для марок

Таблица 4.1. План 1 для испытания марок шин

являются также средними для автомашин. Если автомашины используются в различных местностях и на них работают разные шоферы, то всякие кажущиеся различия в марках являются также различиями в автомашинах. Этот план называется полностью смешанным, так как здесь нельзя при анализе различить эффекты марок и автомашин.

В качестве второй попытки планирования можно было бы попробовать использовать полностью рандомизированный план, который описан в гл. 3. Распределяя 16 шин между четырьмя автомашинами совершенно случайно, можно было бы получить результаты, такие, как в табл. 4.2.

Таблица 4.2. План 2 для испытания марок шин

В табл. 4.2 для каждой из 16 шин указана потеря толщины. Здесь цель полной рандомизации — усреднить всякие, зависящие от влияния автомашины различия, которые могли бы повлиять на результаты. Модель здесь такова;

причем Дисперсионный анализ этих данных дает результаты, приведенные в табл. 4.3.

Проверка с помощью F-критерия показывает, что а -ная критическая область для F есть 3,12 3,49 (см. табл. Г приложения). Таким образом, нет оснований отвергать гипотезу о том, что средние потери для всех четырех марок одинаковы.

Таблица 4.3. Результаты дисперсионного анализа для плана 2

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление