Главная > Разное > Основные принципы планирования эксперимента
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.5. Использование общего регрессионного критерия значимости

Анализ рандомизированных блочных планов можно производить, используя общий регрессионный критерий значимости, описанный в гл. 3. Единственная ощутимая разница здесь в том, что берутся сумм и вариантов испытаний, образуются нормальных уравнений с неизвестными. Для рандомизированных блоков модель такова:

Наилучшие оценки по методу наименьших квадратов дают модель

Применяя этот метод к закодированным данным относительно марок шин и машин табл. 4.5, получим следующие нормальные уравнения:

Так как

(кликните для просмотра скана)

Полученный результат согласуется с точностью до ошибки округления со значением, полученным при помощи дисперсионного анализа (см. табл. 4.6).

Для определения суммы квадратов по вариантам испытаний предположим, что эффекта изменения варианта испытаний не существует; тогда имеем упрощенную модель

Оказывается, что нормальные уравнения для этой модели совпадают с первыми пятью уравнениями в (4.5). Таким образом, оценки таковы:

и

Поэтому

что согласуется со значением 30,6, приведенным в табл. 4.6. Чтобы получить сумму квадратов для блоков, положим, что межблоковый эффект равен нулю и используем следующую упрощенную модель:

Нормальными уравнениями теперь будут уравнения 1, 6, 7, 8 и 9 из (4.5) с тем же, что и прежде, решением и

Поэтому

что согласуется со значением 38,6, приведенным в табл. 4.6.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление