Главная > Разное > Основные принципы планирования эксперимента
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 14. ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ - СМЕШИВАНИЕ С МЕЖБЛОКОВЫМ ЭФФЕКТОМ

14.1. Введение

Как было показано в гл. 13, во многих случаях на рандомизацию налагаются ограничения. Эксперимент с расщепленными делянками является примером экспериментов с ограничением на рандомизацию, когда основной эффект смешивается с межблоковым эффектом. Иногда эти ограничения необходимы вследствие невозможности провести факторный эксперимент за один день или в одной камере для испытаний на воздействие внешней среды и т. д. Когда на эксперимент налагаются такие ограничения, необходимо принять решение относительно того, какой информацией можно пожертвовать и, следовательно, какие эффекты следует смешивать. Простой пример может помочь проиллюстрировать этот вопрос.

Фиг. 14.1.

Рассмотрим случай, когда химик изучает распад химического вещества в растворе, находящемся в мензурке. Он желает определить, меняется ли величина распада в зависимости от глубины и отличается ли состав вещества, находящегося в центре мензурки, от состава вещества вблизи краев. Химик принял решение провести факторный эксперимент типа 22. Одним фактором является глубина, а другим — расстояние от оси мензурки. Четыре комбинации условий, которые должны рассматриваться, изображены на поперечных сечениях мензурки (фиг. 14.1). На фиг. 14.1 (1) — точка на оси мензурки, находящаяся на иижнем уровне (вблизи дна мензурки); а — точка, почти максимально удаленная от оси

мензурки (вблизи ее края) и находящаяся на нижнем уровне; точка на оси мензурки, находящаяся на верхнем уровне, и точка, почти максимально удаленная от оси мензурки, также находящаяся на верхнем уровне. Чтобы получить данные о величине распада вещества, необходимо взять в этих четырех точках пробы раствора. Это было выполнено путем опускания в мензурку устройства, способного захватить небольшое количество раствора. Единственное затруднение состоит в том, что у экспериментатора всего две руки, и он одновременно может взять только две пробы. К моменту взятия остальных двух проб условия могут измениться и степень распада может возрасти. Таким образом, на этот факторный эксперимент типа налагаются физические ограничения: одновременно можно производить лишь два наблюдения. Вопрос состоит в том, какие комбинации условий должны быть взяты при первом погружении. Рассматривая эти два погружения как блоки, мы вынуждены использовать неполноблочный план, поскольку при одном погружении нельзя провести полный факторный эксперимент.

Таблица 14.1 Три возможных разбиения на блоки факторного эксперимента типа

В табл. 14.1 показаны схемы трех возможных блоков.

Если используется план I из табл. 14.1, то блоки (погружения) смешиваются с эффектом расстояния от оси, поскольку все результаты, полученные для точек, лежащих на оси, относятся к первому погружению, а все данные для точек, максимально удаленных от оси, — ко

второму погружению. В плане II эффект глубины смешивается с эффектом погружения, поскольку оба результата, полученные на малой глубине, относятся к первому погружению, а результаты, полученные на большой глубине, — ко второму погружению. В плане III ни один основной эффект не смешивается, однако взаимодействие смешивается с эффектом погружений. Чтобы показать, что взаимодействие смешивается с эффектом погружений, вспомним найденное в гл. 7 выражение для взаимодействия в факторном эксперименте типа 22

Заметим, что оба эффекта со знаком плюс относятся к первому погружению, а оба эффекта со знаком минус — а и ко второму погружению. Следовательно, мы не можем разделить межблоковый эффект (эффект погружения) и эффект взаимодействия . В большинстве случаев лучше смешивать взаимодействие, чем основной эффект. Разумеется, при этом предполагается, что взаимодействие отсутствует и что с помощью такого эксперимента еще можно получить информацию относительно основных эффектов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление