Главная > Разное > Основные принципы планирования эксперимента
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 15. ДРОБНЫЕ РЕПЛИКИ

15.1. Введение

При увеличении числа факторов, рассматриваемых в факторном эксперименте, очень быстро возрастает число условий испытаний. Это можно показать на примере факторного эксперимента типа где при на одну реплику приходятся 32 опыта, при требуется провести 64 опыта, при уже 128, и т. д. Наряду с увеличением числа опытов происходит увеличение взаимодействий высоких порядков. Некоторые из взаимодействий высоких порядков можно использовать как оценку ошибки, так как взаимодействия четырех и большего числа факторов бывает трудно объяснить, если они оказываются значимыми. Табл. 15.1 дает некоторое представление о числе основных эффектов и числе взаимодействий первого, второго и более высоких порядков, которые могут обнаружиться при проведении полного факторного эксперимента типа

Таблица 15.1 Структура эффектов факторного эксперимента типа

При для 7 основных эффектов имеем 7 степеней свободы, для 21 взаимодействия первого порядка

21 степень свободы, для 35 взаимодействий второго порядка — 35 степеней свободы, а всего для оценки ошибки (см. табл. 15.1)

при условии, что разбиение на блоки не производится. Однако даже в том случае, когда данный эксперимент и разбивается на блоки, для оценки ошибки все же остается еще большое число степеней свободы. В таких случаях может оказаться не рационально повторять все 128 наблюдений. Почти такой же объем информации можно получить при вдвое меньшем числе наблюдений. Когда повторяется лишь часть эксперимента, план называется дробной репликой или планом дробного фактор ного эксперимента.

При планировании дробного факторного эксперимента используются изложенные в гл. 14 методы определения такой схемы смешивания, чтобы число условий испытаний, входящих в блок, находилось в пределах, устраивающих экспериментатора с точки зрения экономичности. Если, например, экспериментатор имеет возможность провести 60—70 опытов и его интересуют семь факторов, каждый из которых устанавливается на одном из двух уровней, то он может использовать одну полуреплику факторного эксперимента типа 27. Полный эксперимент, состоящий из опытов, путем смешивания некоторого взаимодействия высокого порядка разбивается на два блока по 64 опыта в каждом. Затем проводятся опыты только одного блока; решение относительно выбора блока производится путем подбрасывания монеты.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление