Главная > Разное > Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.3. ИЕРАРХИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ЦЕЛЕЙ

Допустим, вы исчерпывающе изучили все цели какой-то проблемы и получили список, который охватывает все области заинтересованности. Вне всякого сомнения, цели будут значительно отличаться по степени их глобальности и конкретности, они могут быть и несогласованными друг с другом. Каким образом можно составить хотя бы какую-то структуру для этого списка целей? Очень часто эти цели можно объединить в систему, построив их иерархию. Практически почти каждый исследователь, который серьезно занимался изучением целей в сложной проблеме, неизбежно сталкивался с построением той или иной иерархии целей.

2.3.1. Построение иерархии. Каким образом строится иерархия на основании первоначального списка целей? И как мы узнаем, нет ли в такой иерархии «пробелов»? Здесь помощь оказывают понятия конкретизации и выделение логической связи «средство — получаемые результаты», введенные Мангеймом и Холлом (1967). Конкретизация означает подразделение (разбиение) целина более подробные цели более низкого уровня, что способствует разъяснению смысла более общей цели. В то же время цели нижележащего уровня можно также считать средствами для достижения целей вышележащего уровня. Таким образом, отправляясь от очень точных целей нижнего уровня и рассматривая их как средства для достижения более высоко расположенных целей, мы можем строить иерархию «снизу вверх». Аналогично, конкретизируя общие (глобальные) цели, т. е. разбивая их на более подробные цели, мы строим иерархию «сверху вниз».

Поднимаясь по иерархии вверх, мы обязательно остановимся на очень общей («всеохватывающей») цели. Такая цель чрезвычайно широка и указывает причину, по которой нас интересует проблема, но зачастую она слишком расплывчата, чтобы ее можно было использовать в работе. Например, как видно из рис. 2.2, конечной целью, которую Мангейм и Холл использовали для оценки транспортных средств перевозки пассажиров в Северо-восточном коридоре в 1980 г., была цель «хорошие условия жизни». Однако когда мы спускаемся все ниже и ниже по рассматриваемой иерархии, то невозможно априорно указать, где нам следует, прекратить уточнение целей. Наш здравый смысл, а также рассмотрение преимуществ и недостатков дальнейшей детализации должен подсказать нам, когда следует прекратить формализацию. Если этого не сделать, то иерархия примет бессмысленные размеры и мы получим в результате астрономическое число целей. Применительно к проблеме планирования транспортных средств перевозки пассажиров в Северо-восточном коридоре, по-видимому, каждый, чьи интересы были затронуты (а число таких заинтересованных лиц, вероятно, достигало около 50 млн.), имел субиерархию, которая представляла бы только его в общей иерархии целей системы. Конечно, никто не станет защищать подобный подход, но вывод из всего сказанного таков, что мы всегда должны помнить о практической стороне уровня детализации, на котором нам целесообразно остановиться.

2.3.2. Где предел формализации? Как далеко должна распространяться иерархия целей? В значительной степени это зависит от того, для чего иерархия будет использоваться в дальнейшем. Намерены ли мы определить критерии для каждой цели? Это связано с качественным (в противоположность количественному) ростом иерархии, о чем еще будет сказано, а также с возможностью прямых оценок предпочтений. Собираемся ли мы использовать субъективные показатели эффективности или предпочитаем иметь

дело с объективными показателями? Ответ на этот вопрос частично зависит от того, кто будет принимать решения, кто выполняет анализ и для какой цели.

При разделении цели на подцели на любом уровне важно, чтобы все аспекты цели более высокого уровня были учтены в одной из подцелей.

Рис. 2.2. Иерархия целей при оценке средств перевозки пассажиров для Северо-восточного коридора в 1980 г.

Однако мы должны предотвратить разрастание иерархии как по горизонтали, так и по вертикали. Например, если число целей нижнего уровня, определяющих цели высшего уровня, уже достигло нескольких сот, то некоторые из «их могут оказаться настолько незначительными по отношению к другим, что их можно исключить из формального анализа, не лишаясь при этом важной информации для принятия окончательных решений.

Правда, нужно соблюдать осторожность при отказе от каких-либо целей, так как оставшиеся цели могут не обеспечивать всестороннего рассмотрения анализируемой проблемы.

Для того чтобы справиться с этой задачей, Эллис (1970) предлагает «тест на важность». Прежде чем включить любую цель в иерархию, лицу, принимающему решения, задают вопрос о том, считает ли он, что наилучший курс действий может измениться, если эта цель не была бы включена. Положительный ответ должен означать, что эта цель должна быть включена в иерархию, отрицательный может служить достаточным основанием для исключения цели. Естественно, мы должны избегать исключения из иерархии больших наборов целей, каждая из которых в отдельности не проходит «тест на важность», но все вместе они оказываются важными. По мере того как анализ продолжается и мы все больше познаем проблему, полезно повторить «тест на важность» для исключенных целей. Если мнение лица, принимающего решение, несколько изменилось, то некоторые цели и связанные с ними критерии должны быть включены в задачу и определенные части анализа следует повторить.

2.3.3. Качественное разрастание иерархии целей. В прикладном контексте этой книги построение удовлетворяющей нас иерархии целей для анализируемой проблемы является лишь одной из стоящих перед исследователем задач. Мы используем эту иерархию как шаг на пути к решению. В гл. 3 мы приступим к анализу возможной взаимной компенсации различных значений критериев и квантификации наших предпочтений. В этом анализе большую роль будут играть числовые значения. Рассмотрим, например, абстрактную схему иерархии, показанную на рис. 2.3. В этой иерархии имеется 13 целей нижнего уровня; обозначим используемые для них критерии через Следовательно, всякое последствие выбранного способа решения проблемы может быть описано с помощью 13 величин Мы можем формализовать функцию полезности в этом 13-мерном пространстве и тем самым ввести для последствий числовые оценки Но это совсем не обязательно, для того чтобы продолжать анализ. В качестве альтернативного способа мы можем прибегнуть к квантификации предпочтений на гораздо более высоком уровне агрегирования. Например, гораздо удобнее будет работать

Рис. 2.3. Абстрактная схема иерархия целей

непосредственно с критериями где есть субъективно оцениваемая составная величина, складывающаяся из критериев от до аналогичным образом вводится и объединение критериев от до Z (см. рис. 2.3). Вместо того чтобы проводить анализ полезности на уровне можно использовать оценки полезности для двумерных величин В этом случае, конечно, для каждого последствия С должна быть проведена субъективная оценка ценности значений

Мы можем использовать иерархию так, как это удобно нам, и приступить к дальнейшему анализу, вводя оценки полезности на различных уровнях иерархии. Однако, если мы собирались квантифицировать наши предпочтения на уровне в каких случаях целесообразно расширять иерархию до уровня Ее следует расширять только в том случае, если качественная структуризация целей, связанных с даст нам более ясное представление о Иными словами, разрастание иерархии по вертикали не обязательно требует, чтобы мы доводили уровень квантификации наших предпочтений до такой степени подробности. После какого-то определенного уровня иерархия может служить просто как качественная таблица проверки рассматриваемых аспектов (фактически как схема «раскрытия понятия»).

Расширение иерархии по качественным причинам можно проиллюстрировать на примере одной из основных целей проблемы загрязнения воздуха, рассматриваемой в гл. 7. Для цели «достичь наилучшего политического решения» использовался субъективный показатель — степень достижения цели. Однако чтобы стимулировать работу по оценке этого субъективного показателя, может оказаться желательным еще более уточнить основную цель. Например, мы можем обозначить некоторые подцели этой основной цели так: «улучшить отношения с городским советом», «получить поддержку определенных политических групп», «поддерживать хорошие отношения с домовладельцами», которые должны покупать топливо для обогрева их домов, и «провести ту мысль, что городские власти заботятся о благополучии жителей и состоянии окружающей среды». Если нам нужно дать оценку полезности непосредственно для основной цели, то нет необходимости в оценке предпочтений и вероятностей, касающихся только целей нижнего уровня, и, таким образом, нам не нужно определять меры эффективности для них. Таким образом, многие из тех соображений, которые ведут к расширению иерархии целей по количественным причинам (например, чтобы перейти к количественно измеряемым величинам), оказываются нецелесообразными в том случае, когда определенные части иерархии используются только по качественным причинам (обычно для лучшего понимания «что есть что»).

2.3.4. Снова о субъективных и объективных мерах. Чем подробнее иерархия целей, тем обычно легче определить шкалы для установления числовых критериев. Когда иерархия ограничена,

нам зачастую приходится обращаться к субъективным мерам эффективности. Для иллюстрации рассмотрим еще одну цель в проблеме загрязнения воздуха из гл. 7: «улучшить физическое самочувствие жителей Нью-Йорка». Здесь невозможно подобрать никакую одномерную величину, кроме субъективного показателя, которая показывала бы (т. е. служила бы мерой), насколько достигается эта цель. Трудность состояла в том, что необходимо было бы учитывать как летальный исход, так и различные виды заболеваемости. По этой причине были введены подцели «снизить летальность» и «уменьшить заболеваемость» и для каждой подцели были найдены объективные клинические меры эффективности.

В качестве второго примера рассмотрим проектирование новой транспортной системы и остановимся на одной из целей к, иерархии — «максимально увеличить комфорт для пассажиров». Нет такого готового инженерного показателя, который мог бы отразить суть этой задачи. Но если мы определим комфорт через виды комфорта (например, плавность движения, качество освещения, достаточное пространство для перемещения пассажиров, шум), то можно подобрать инженерные и физические меры почти для всех подцелей. Таким образом, цель «комфорт для пассажиров» будет уточнена.

2.3.5. Кто является лицом, принимающим решение? Необходимость убедить других. Примирение точек зрения. Вернемся вновь, к рис. 2.3 и предположим, что на нем показана качественная иерархия целей. Если принимающий решение сам выступает в качестве аналитика и ему не надо никого убеждать в правильности его действий, то ему может быть удобно придать определенные субъективные значения для критериев и выработать чисто неформальным способом дальнейшую детализации (как, например, дальнейшее уточнение целей

Однако если лицо, принимающее решение, и его аналитик работают отдельно, то проблема становится более сложной. В этой ситуации аналитик, очевидно, представляет результаты и рекомендации лицу, принимающему решение, которое затем выбирает какой-то альтернативный курс действий. Таким образом, для более успешной совместной работы аналитик, скорее всего, должен формально и более детально определять иерархию целей. В интересах «объективности» мы будем стремиться использовать там, где это возможно, объективные, а не субъективные показатели. Аналитику, возможно, придется спуститься на уровень а не оставаться на субъективном уровне

Если лицу, принимающему решение, нужно будет убедить других в правильности своего решения, да еще и разобраться во всем самому, то ему целесообразно углубиться в анализ настолько, насколько это возможно, чтобы найти всеми признанные объективные факторы, а это может привести его иерархический анализ к объективным критериям Но может быть и иначе. Чем сложнее анализ, тем труднее объяснить его другим, и,

следовательно, может быть легче работать на уровне X, чем на уровне

Рассмотрим, как аналитик, работающий для нескольких клиентов, может построить свою работу над решаемой проблемой. Он может разработать иерархию до уровня Z и получить объективные числовые меры для критериев меры, которые могут быть приняты всеми его клиентами. Конечно, трудность возникнет на следующей стадии анализа, когда нужно будет ранжировать различные многомерные последствия, в нашем случае лредставляемые в виде относящихся к ним наборов и установить для «их количественные оценки (возможно, придется найти значения их полезности) на основании суждений различных яиц, принимающих решения. Но аналитик, по крайней мере, может отложить это рассмотрение, пока он пытается синтезировать признаваемые всеми объективные моменты проблемы.

Теперь допустим, что двое или более лиц, принимающих решение, построили иерархию до уровня X и их мнения об общем ранжировании (или о полезностях) последствий расходятся. Для примирения точек зрения необходимо понять, почему они не согласны друг с другом. Один путь — еще дальше детализировать проблему. В нашем случае это будет дальнейшее уточнение значений критериев X через уровни Затем следует дать оценку желательности («ценности») определенных значений некоторых из критериев когда значение других Z остаются неизменными. Позднее мы введем различные качественные формы допущений о независимости, касающиеся предпочтений при наличии нескольких критериев. Заметим, однако, что, даже если лица, принимающие решения, будут иметь разные точки зрения на количественные выражения возможной взаимной компенсации значений различных критериев, качественно их точки зрения могут быть схожи. В этом случае выявление причины их разногласия значительно упрощается. Конечно, во многих случаях такой рациональный анализ не сможет привести к примирению. В самом деле, во многих ситуациях примирение достигается лишь путем искусного «сбивания с толку». Мы верим, что какое-то значение здесь имеет дополнительный набор обстоятельств. В гл. 8 мы подробнее рассмотрим эти вопросы.

2.3.6. Неединственность иерархии целей. Как уже говорилось выше, не следует думать, что для рассматриваемой конкретной проблемы существует какая-то одна-единственная иерархия целей. Иерархия целей может изменяться в соответствии с изменением степени формализации проблемы. Даже если степень формализации остается неизменной (в том смысле, что число целей нижнего уровня остается неизменным), иерархия целей может значительно меняться. На самом деле, будет ли та или иная иерархия лучше или хуже другой, зависит главным образом от того, чего добиваются лицо, принимающее решение, и аналитик. Два различных подхода к анализу возможностей в проблеме занятости и найма на работу, рассматриваемые в § 7.7, превосходно подтверждают эту мысль. Имея различные иерархии, легче

определить и проиллюстрировать различные компромиссные варианты, имеющиеся у лица, принимающего решение.

Можно привести еще один пример использования спецификации иерархии — когда некоторые из целей на нижних уровнях иерархии можно опустить (или объединить), так как дальнейшее уточнение не имеет значения. Например, представим, что нам для проблемы героина (подобной той, что описана в гл. 1) иногда необходимо выделить последствия для различных полов и возрастных групп. Если на самом нижнем уровне учитывается различие последствий для мужчин и женщин и если при рассмотрении каких-то определенных альтернатив лицо, принимающее решение, не интересуют эти последствия по отдельности, то два критерия, связанные с этими целями, могут быть эффективно объединены в один.

2.3.7. Иллюстративный пример: выбор транспортной системы. Для иллюстрации некоторых идей, изложенных в этом разделе, вновь рассмотрим иерархию целей для транспортной системы Северо-восточного коридора (рис. 2.2).

Как мы видим, конечной целью здесь является достижение «хороших условий жизни». Ясно, что мы не надеялись найти единственный критерий для конечной цели. Она была разделена на четыре цели: «обеспечить максимум удобств», «обеспечить максимум безопасности», «обеспечить эстетически приятную транспортную систему» и «свести к минимуму затраты на систему и обеспечить экономическое развитие района». Чтобы быть полными, эти четыре цели должны включать в себя все представления тех лиц, которые ответственны за принятие решения.

Далее применяется «тест на важность» для каждой цели, чтобы установить, следует ли ее включать в формальный анализ. Поскольку в данном случае совершенно очевидно, что и одну из этих целей нельзя исключить, мы здесь не останавливаемся на этом методе.

Теперь возьмем цель «обеспечить максимум удобств» и попробуем найти критерий, который отражал бы ту степень, с которой удовлетворяется эта цель. «Удобство» означает, что обслуживание должно быть по меньшей мере быстрым, надежным и экономичным. И ни один отдельно взятый очевидный критерий, удовлетворяющий требованиям § 2.2, не включает в себя все эти «грани» удобства. Поэтому нам придется прибегнуть к дальнейшему разбиению этой цели.

Раз мы решили точнее определить «удобство», необходимо рассмотреть подходящий набор подцелей. Например, мы можем стремиться к тому, чтобы свести к минимуму:

1) продолжительность поездок,

2) задержки при отправлении,

3) задержки в пути,

4) стоимость поездок,

5) обеспечить удобный доступ к системе.

Поскольку мы стремимся свести к минимуму число оставляемых критериев, то каждый раз, когда цель разбивается на подцели, мы стараемся сформировать минимальное число подцелей. Тем не менее мы должны позаботиться о том, чтобы наш список подцелей учитывал все относящиеся к делу соображения. Обращаясь к нашему случаю, рассмотрим теперь возможность объединить некоторые из пяти целей, перечисленных выше. Вполне резонно считать, что удобный доступ к системе означает, что мы можем быстро добраться до нее, поэтому можно объединить цели 1 и 5 в цель «свести к минимуму время поездки от двери к двери». Будет ли это уместно применительно к конкретной проблеме, зависит от конкретной ситуации. Мы должны искать пути объединения целей именно таким образом. Чтобы продолжить наши рассуждения, давайте согласимся на том, что цели 1 и 5 будут объединены.

Поскольку никакие другие комбинации сразу не видны, следующим шагом будет применение теста «на важность» для каждой из оставшихся четырех подцелей. Начнем с «сокращения времени поездки» от двери к двери. Достаточно ли эта цель важна, чтобы она могла повлиять на конечное решение? У нас есть все основания считать эту цель важной. Поэтому мы оставим ее в нашей иерархии целей. Такое же заключение мы делаем и о «сокращении стоимости поездки».

Цели «свести к минимуму задержки при отправлении» и «свести к минимуму задержки в пути» могут быть разными. Например, мы можем решить, что отправление по расписанию и прибытие по расписанию немногим отличаются от отправления на час позже и прибытия по расписанию. Мы не хотим сказать, что нет никакого неудобства в том, что приходится ожидать задерживающееся отправление; просто задержки в отправлении могут не быть такими уж серьезными сами по себе. Важность задержки отправления в большой степени зависит от ее влияния на всю продолжительность путешествия. А общее время поездки уже включено в наш анализ. Наконец, зададим вопрос, достаточное ли значение имеют задержки прибытия — в добавление к их влиянию на общую продолжительность поездки, чтобы повлиять на выбор альтернативного курса действий. Отрицательный ответ означает, что эта подцель не удовлетворяет «тесту на важность», поэтому нет необходимости включать ее в явном виде в последующий анализ проблемы.

В результате мы получили две подцели «удобства»:

1) сократить до минимума продолжительность поездки от двери до двери;

2) сократить стоимость поездок.

Теперь нам нужно найти подходящий критерий для каждой подцели. В нашем случае вероятнее всего подойдут «продолжительность поездки от двери до двери в минутах» и «стоимость поездки в долларах». Естественно, здесь встают два вопроса: к

поездкам откуда и куда и к кому относятся эти продолжительность и стоимость?

К сожалению, даже если мы разберемся с отмеченными здесь проблемами, процесс еще не будет завершен. Показанная выше процедура должна быть повторена для трех остающихся целей этого уровня — целей, связанных с безопасностью, эстетикой и экономическим влиянием на район.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление