Главная > Разное > Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.4. МНОГОЦЕЛЕВОЙ ХАРАКТЕР ПРЕДПОЧТЕНИИ КОРПОРАЦИИ И ИХ СТРУКТУРИЗАЦИЯ

Время от времени любая корпорация задается вопросом: Как нам следует вести наши дела? Этот вопрос поднимает следующие, более узкие вопросы: Какой политики нам следует

придерживаться при управлении нашей организацией в свете сложных социальных, экономических, технологических и политических особенностей нашего общества? Соответствует ли эта политика нашим личным целям, желаниям наших акционеров, структуре наших социальных ценностей? Если мы выберем курс в качестве основного направления нашей деятельности, скажем, курс А, сможем ли мы предвидеть возможности, которые могут возникнуть в будущем, и соответственно перестроиться? Каким образом нам. лучше всего сохранять ведущее положение в нашей области и одновременно поддерживать жизнеспособность нашей организации?». Все это важные вопросы, которые отвергают простые ответы «в долларах и центах» — ответы, которые принято считать подходящими для всех «деловых» решений.

С начала 1972 г. фирма «Вудворд — Клайд Консалтантс», объединяющая несколько фирм-консультантов, стала применять новые методы, основываясь на идеях, которые рассматриваются в этой книге, с целью изучения вопросов, подобных приведенным выше. И хотя работы в этом направлении еще продолжаются, включение их в книгу кажется нам очень полезным и поучительным. Два аопекта этих работ кажутся нам уникальными. Во-первых, многомерные функции полезности, аргументами которых являются критерии, отражающие основополагающие цели корпорации, были построены в результате опросов нескольких руководителей «Вудворд — Клайд». Во-вторых, эта работа была проделана не для оценки каких-то конкретных решений, а для того, чтобы:

— способствовать улучшению координации между лицами, принимающими решения;

— попытаться разобраться в основных проблемах фирмы;

— установить и изучить различия во мнениях с помощью количественных методов;

— способствовать выработке конструктивных альтернатив в. решении проблем корпорации.

Фирмы-филиалы «Вудворд — Клайда» работают как консультанты в основном в области строительства крупных земляных сооружений и защиты окружающей среды. Среды проблем, которые они изучают, есть такие, как проектирование земляных дамб, размещение атомных электростанций, геотехнические работы и работы по защите окружающей среды в связи со строительством трубопроводов (например, Трансаляскского нефтепровода), разработка конструкций для сейсмически неустойчивых районов. Ни одна из этих фирм сама ничего не строит, они только

фирмы-консультанты. Общая плата за их услуги составила в 1973 г. примерно 25 млн. дол. и возрастала с каждым годом на 20%. Все акционеры «Вудворд-Клайд» должны быть ведущими специалистами в штатах одной из фирм-филиалов.

В 1972 г. Ричард Вудворд, председатель правления фирмы, создал комитет долгосрочного планирования, в задачи которого входила «разработка долгосрочного плана для «Вудворд — Клайд», в который включалось бы количественное описание целей и который соответствовал бы глобальным целям учреждения и текущему курсу деятельности фирмы». После своей реорганизации комитеты долгосрочного планирования 1973 и 1974 гг. успешно привели цели фирмы в соответствие с высказанными требованиями и изучили разработанные альтернативные варианты курса деятельности в соответствии с этими целями. Дуглас Мурхауз возглавлял все эти три комитета (комитеты 1972, 1973 и 1974 гг.). Кешаван Нейр, вице-президент филиала «Вудворд — Ландгрон», был членом этих комитетов.

Большая часть рассматриваемых здесь результатов (особенно в пп. 7.4.2-7.4.5) была получена совместно Нейром и Кини, который являлся консультантом «Вудвард Клайд». В п. 7.4.1 описываются результаты первоначального исследования, выполненного комитетом долгосрочного планирования, которые послужили фундаментом для дальнейших работ. В п. 7.4.6 дается обзор некоторых конкретных случаев применения функции полезности фирмы «Вудворд — Клайд». Цель построения функции полезности состояла не в том, чтобы помочь руководству в выборе среди альтернативных вариантов деятельности с помощью формальных методов (вероятностный анализ наряду с анализом полезности не проводился), а в том, чтобы помочь руководству сформулировать свои основные положения и способствовать координации внутри руководящей группы. В большой степени эта цель достигалась и достигается с помощью процедур формального установления количественных оценок, описанных ниже.

7.4.1. Цели 1972 г. и меры эффективности. Основными направлениями работы комитета долгосрочного планирования 1972 г. были: 1) определение основной цели фирмы; 2) подразделение ее на подцели; 3) проведение анализа недостатков с указанием расхождений между текущим и желаемым состояниями по каждой цели.

После взвешивания различных целей по их важности недостатки были ранжированы в соответствии с их существенностью (важностью). Затем были рекомендованы пути их устранения.

Конечная цель «Вудворд — Клайд» была сформулирована в разделе «Изложение целей»; «Совместные усилия фирмы «Вудворд — Клайд» и филиалов направлены на создание и поддержание таких условий, в которых их сотрудники могли бы реализовать свои личные, профессиональные и финансовые цели». Фирма считала, что для достижения этой цели профессиональный и финансовый рост были необходимым условием.

Иерархия целей, разработанная комитетом долгосрочного планирования 1972 г., показана на рис. 7.9. С того времени эта иерархия была пересмотрена и приведена в соответствие с изменившимися условиями. Цифры в скобках в каждом блоке на схеме указывают на первоначальное распределение весов между подцелями (см. п. 3.7.4). В табл. 7.5 указаны веса критериев, относящихся к целям самого нижнего уровня, и диапазоны изменения! значений этих критериев.

Таблица 7.5. (см. скан) Критерии фирмы «Вудворд-Клайд» 1972 г.

Рис. 7.9. (см. скан) Иерархия целей фирмы «Вудворд—Клайд» (1972 г.)

С самого начала было решено использовать аддитивную функцию ценности вида

где значение критерия функция ценности для критерия, значения располагаются в интервале между 0 и и 1, и веса, т. е. значения составляют в сумме 1. Затем для каждого критерия была построена соответствующая функция ценности. Далее, установив текущее состояние (состояние на «сегодняшний день»), желательное состояние было определено как практический максимум возможного достижения цели. После этого была вычислена «недостаточность» в достижении каждой цели самого нижнего уровня путем умножения веса цели на разность между ценностями желаемого и текущего состояний. Так были найдены «области» деятельности, нуждавшиеся в улучшениях.

Можно сразу же указать четыре недостатка «квантификации целей» 1972 г.:

1. Веса каждой из целей были найдены без полного анализа влияния диапазона изменений используемых критериев.

Рис. 7.9. (см. скан) Иерархия целей фирмы «Вудворд-Клайд» (1972 г.)

2. Составляющие функции ценности были найдены с помощью метода прямой оценки ценности независимо друг от друга.

3. Общая целевая функция, будучи функцией ценности, не была пригодна для анализа курсов деятельности с неопределенными последствиями.

4. Аддитивная структура ценности не позволяла учитывать «перекрывание» (частичное совпадение) целей.

Но даже при всех ее недостатках «квантификация целей», по мнению членов Комитета долгосрочного планирования и Совета директоров, внесла большой вклад в понимание неформально составленных целей. Этот набор целей и мер их измерения оказался превосходной основой для изменений и улучшений, основной смысл которых мы рассмотрим в следующем пункте.

Но прежде чем перейти к нему, мы коротко остановимся на некоторых особенностях в формулировании критериев и их единиц измерения, поскольку они могут показаться неясными при рассмотрении табл. 7.5. Первый критерий, в котором используется количество запрошенных акций, деленное на величину доходов, предполагает, что стоимость акции известна, — это сделано для того, чтобы единица измерения легко читалась. Мера

предлагаемого диапазона услуг является показателем, который указывает «широту охвата» межотраслевых проектов, которые становятся необходимы обществу во все возрастающем объеме. Идея здесь состоит в том, чтобы иметь в штатах (при достаточной относительной опытности) таких сотрудников, которые выполняли бы качественную работу по тем проектам, которые были бы желательны для филиалов «Вудворд — Клайд». Для критерия «формальный уровень квалификации» индекс ученой степени штатного сотрудника определяется так: индекс докторской степени равен трем, индекс степени магистра — двум, степени бакалавра — единице. «Профессиональное развитие» включает в себя проведение технических семинаров или семинаров по руководству, проведение научных сессий внутри организации и т. д.

7.4.2. Уточнение мер эффективности. Одним из первых вопросов, рассмотренных совместно Нейром и Кини, был вопрос о том, отвечают ли меры эффективности требованиям понятности для лица, принимающего решение, и измеримости, о которых говорилось в гл. 2. Для каждой цели задавался вопрос: может ли быть найден лучший критерий? В некоторых случаях ответ был положительным. Рассмотрим несколько примеров.

Способность привлечь капиталовложения акционеров. Единица измерения этого критерия была заменена запрошенной суммой акций в долларах, деленной на величину доходов. Таким образом, для объяснения тенденций и просто для выражения различных значений критерия нам не приходится держать в памяти стоимость акций.

Деятельность вне пределов США. Комитет долгосрочного планирования 1974 г. заменил эту меру процентом от величины доходов в пределах США, что выражалось через доходы, получаемые от этого вида деятельности. Комитет придерживался той точки зрения, что основной причиной расширения дел за границей было стремление уменьшить последствия возможного спада в США и воспользоваться текущими выгодными условиями за границей. Поскольку «Вудворд-Клайд» останется в ближайшем будущем компанией, работающей преимущественно в США, то новая мера и легче поддается квантификации, чем предыдущая, и более непосредственно отражает уязвимость перед лицом спада внутри страны.

Относительная опытность и профессиональное развитие. С ростом спроса на услуги «Вудворд-Клайд» растет необходимость в увеличении соответствующего - опыта у сотрудников фирмы. Мера относительного опыта, принятая в 1972 г., характеризовала уровень опыта в выбранный момент времени, вместо того, чтобы сосредоточить внимание на его росте. Финансирование, обеспечивающее рост относительной опытности сотрудников, осуществляется из бюджета профессионального развития и обычно направлено на предоставление сотрудникам возможности работать над проектами под руководством опытного персонала и за счет компании, а также заниматься на специализированных курсах по тем отраслям знаний, в которых они работают. Поскольку рост

относительной опытности очень важен для «Вудворд-Клайд», эта мера была заменена процентом доходов, выделяемых на соответствующую программу повышения относительной опытности сотрудников.

Это изменение меры относительной опытности потребовало нового определения компонентов меры профессионального развития. В 1972 г. эта мера включала в себя финансирование, используемое для приобретения сотрудниками соответствующего опыта. Однако при новой мере относительной опытности из меры профессионального развития следует исключить финансирование, направляемое на повышение опытности.

Формальный уровень квалификации. Мера для формального уровня квалификации осталась прежней, но степень желательности ее различных значений сильно изменилась. Функция ценности в этом случае интересна тем, что она немонотонна. Когда значение индекса, характеризующего уровень квантификации, близко к единице, кривая, отображающая зависимость функции ценности от этого индекса, располагается низко, так как в этом случае почти все сотрудники имеют только степень бакалавра, затем кривая идет вверх по мере роста индекса уровня квалификации, а потом быстро падает. Напомним, что при индексе уровня квалификации, равном 3, фирма будет состоять из сотрудников-профессионалов только с докторской степенью. В 1972 г. желаемое состояние определялось как 2,25. В этом случае значение функции ценности достигало максимума. При дальнейшем изучении этот уровень показался слишком высоким. Если лишь 25% сотрудников «Вудворд — Клайд» имели бы только степень бакалавра, то, как минимум, 50% должны были бы иметь докторскую степень, чтобы значение среднего индекса уровня квалификации равнялось 2,25, т. е. отвечало бы «желательному» состоянию.

Для более наглядной передачи смысла различных значений среднего индекса ученой степени одного штатного сотрудника-профессионала была составлена табл. 7.6. Предполагается, что при оценке предпочтительности различных значений этого индекса лицо, принимающее решение, сначала выбирает наилучшее по его мнению распределение процентного состава сотрудников, обладающих различными учеными степенями для каждого фиксированного значения среднего индекса квалификации, а затем сравнивает эти «лучшие» распределения.

7.4.3. Проверка условий независимости. Структуризацию функции полезности, составленной на основе 12 критериев (см. табл. 7.5), после их модификации в соответствии с п. 7.4.2, мы начали с проверки того, были ли пары критериев независимы по предпочтению от дополняющих их критериев. В большинстве

Таблица 7.6. К оценке предпочтений по критерию «формальный уровень квалификации», измеряемому с помощью среднего индекса штатных сотрудников-профессионалов

случаев можно было принять допущение о независимости по предпочтению, но мы укажем на три случая, когда этого сделать было нельзя.

Проверяя предположение о независимости предпочтений по критерию «способность привлечь капиталовложения акционеров», комитет долгосрочного планирования пришел к соглашению, что по отношению к текущей политике, проводимой компанией, он был излишним. Этот критерий указал на способность и желательность для ведущих сотрудников и руководителей фирмы делать капиталовложения в корпорацию. Комитет считал, что аспект желательности адекватно отражается критерием «нераспределенная прибыль». С другой стороны, способность делать капиталовложения отражается через премиальные и основные вознаграждения. По этим причинам критерий «способность привлечь капиталовложения акционеров» был исключен из списка.

В другом случае сначала казалось целесообразным выделить для цели, относящейся к основным вознаграждениям, три группы: старших директоров, младших директоров, а также компаньонов и кандидатов в компаньоны. Поэтому существующий критерий «основные вознаграждения» следовало бы заменить тремя критериями: основные вознаграждения для старших директоров, для младших директоров и компаньонов, для кандидатов. Было установлено, что любой из этих критериев, взятый вместе с другим (например, «нераспределенная прибыль»), не является независимым по предпочтению от критериев, его дополняющих. Причина состояла в том, что доля нераспределенной прибыли, выделяемой на основные вознаграждения для кандидатов в компаньоны,

Таблица 7.6. (см. скан) К оценке предпочтений по критерию «формальный уровень квалификации», измеряемому с помощью среднего индекса штатных сотрудников-профессионалов


зависела от уровня роста основных вознаграждений директоров и компаньонов.

Если последние группы получали большое увеличение основного вознаграждения, то представлялось разумным лучше выделить большую часть «нераспределенной прибыли» на доведение роста основных вознаграждений для кандидатов в компаньоны до сопоставимого уровня, чем обеспечивать тот же рост для кандидатов в компаньоны, если другие группы получали лишь небольшое увеличение основных вознаграждений. Концепция справедливого участия в увеличении вознаграждений для этих трех групп не позволяла допустить в этом случае независимость предпочтений. Были рассмотрены и две другие возможности. Было обнаружено, что любые два из этих трех критериев оценки основного вознаграждения являются условно независимыми по предпочтению от третьего, когда значения всех других зафиксированы на произвольном уровне. Это позволило бы нам составить аддитивную функцию ценности по трем критериям. Другим вариантом было использование нового агрегированного критерия основных вознаграждений. Считалось, что члены комитета долгосрочного планирования, используя этот агрегированный критерий, могли неформальным образом учитывать соображения о необходимости справедливого участия в распределении основных вознаграждений. Отсюда, поскольку всегда легче пользоваться одним агрегированным критерием, чем прибегать к трехмерному векторному критерию, был выбран этот агрегированный критерий.

Основные и премиальные вознаграждения все-таки частично совпадают (перекрываются) по отношению к характеризуемой

цели, и поэтому премиальные вознаграждения, взятые вместе, например, с нераспределенной прибылью, не будут безусловно независимыми по предпочтению от дополняющего их критерия. Однако частичное перекрывание оказывается небольшим, так как основное вознаграждение служит для обеспечения надежного («твердого») жалования за надлежащую работу в пределах «нормальных» рабочих обязанностей, тогда как премиальные вознаграждения выступают в качестве награды за усилия, выходящие за пределы рабочих обязанностей. Таким образом, после весьма тщательной проверки было решено, что предположение о независимости по предпочтению будет являться разумной аппроксимацией. Одним из оснований для вывода о «приемлемости» послужило также решение исключить критерий «способность привлечь капиталовложения акционеров» из списка табл. 7.5.

Было решено объединить два критерия, относящиеся к «фонду выходных пособий», в один — «увеличение планируемого фонда выходных пособий». Это было сделано потому, что оба критерия, по-видимому, служили одной и той же основополагающей цели. Фирма «Вудворд — Клайд» стремилась к тому, чтобы каждый участник планируемого фонда выходных пособий получал сумму, составленную из сумм, выделенных из фонда компании и фонда социального страхования, равную 50% его среднего жалования за последние пять лет. Новой мерой для критерия «увеличение планируемого фонда выходных пособий» является годовой рост активов этого фонда. Диапазон изменения этой величины — от 0 до 30%, и надо подчеркнуть, что сюда не входят выплаты из фонда социального страхования. В конечном счете это изменение просто сокращает иерархию целей (см. рис. 7.9) за счет введения количественной оценки последствий, связанных с размером планируемого фонда выходных пособий.

7.4.4. Цели 1974 г. и меры эффективности. Цели и критерии, измененные по сравнению с первоначальным списком 1972 г., даны в табл. 7.7. После серьезной проверки д-р Нейр сделал вывод о возможности допустить, что в пределах диапазонов измерений, указанных в табл. 7.7, каждая пара критериев не зависит по предпочтению от своего дополнения. С этим допущением согласились все остальные члены комитета долгосрочного планирования 1974 г.

7.4.5. Построение функции полезности. Из условий независимости по предпочтению вытекает, что существует аддитивная функция ценности, аргументами которой являются 10 критериев, указанные в табл. 7.7. Из теорем 6.1 и 6.2 (уточним также, что мы имеем случай, когда именно один критерий не зависит по полезности от своего дополнения) следует, что для квантификации предпочтений может быть использована либо аддитивная, либо мультипликативная функция полезности. Было обнаружено, что критерий «нераспределенная прибыль» по существу не зависит по полезности от своего дополнения. Установленная независимость по полезности для других критериев была использована для

Таблица 7.7. (см. скан) Критерии фирмы «Вудворд-Клайд» 1974 г.


проверки согласованности. Забегая вперед, отметим, что полученная в итоге функция полезности, построенная для критериев, указанных в табл. 7.7, была мультипликативной и выражалась в виде

где и и все изменяются в диапазоне от 0 до постоянный коэффициент, не равный нулю и больший —1.

Таким образом, стоящая перед нами задача заключается в построении функций являющихся составляющими общей функции полезности, нахождении значений коэффициентов и затем вычислении значения для мультипликативной функции (7.21).

Построение составляющих функции полезности. Все 10 функций полезности были построены с использованием шкалы от 0 до 1 на основе методов, описанных в гл. 4. Рассмотрим кратко функции полезности для критериев (нераспределенная прибыль) и (формальный уровень квалификации) (см. табл. 7.7).

Изменение значений критерия «нераспределенная прибыль» происходит в диапазоне от 0 до 8%. Поскольку предпочтительность прибыли возрастает с ростом ее значений, положим

где функция полезности для нераспределенной прибыли. Далее, анализируя детерминированные эквиваленты для ряда лотерей, мы установили, что для д-ра Нейра была характерна несклонность к риску, когда речь шла о нераспределенной прибыли. Было установлено, что Проверка также показала, что детерминированный исход, равный 4%, был равноценен участию в лотерее, в которой с вероятностью 0,76 реализовался исход, равный , и с вероятностью 0,25 — исход, равный 0%.

Функция полезности, соответствующая этим оценкам, показана на рис. 7.10.

Построение функции полезности для критерия «формальный уровень квалификации» привело к некоторым неожиданным


Рис. 7.10. (см. скан) Функции, входящие в качестве составляющих в функцию полезности фирмы «Вудворд-Клайд»

результатам. Но что не было неожиданным, так это то, что предпочтительность различных значений этого критерия изменялась не монотонно, а сначала возрастала до максимального значения, а затем уменьшалась. Первоначально мы хотели квантифицировать предпочтения при изменении среднего индекса «ученая степень» штатного сотрудника от 1 до 3. Однако, начав эту работу, мы установили, что при значениях этого индекса от 1 до 1,3, также, как и в диапазоне от 2,7 до 3, фирма «Вудворд — Клайд» просто не могла бы существовать в своем нынешнем виде. Поэтому первоначальный диапазон был скорректирован. Теперь значения рассматриваемого критерия лежат в диапазоне от 1,5, до 2,5, что было практически пределом на ближайшее будущее.

Далее, при анализе данных табл. 7.6 было установлено, что первоначально считавшийся оптимальным уровень 2,25 слишком высок, поэтому после некоторых размышлений в качестве оптимального уровня было выбрано значение 2,1. Нейр также считал крайне нежелательным иметь значение индекса «средней ученой степени» сотрудников равным 1,5 и 2,5, что было равноценно «плохому положению дел», поэтому шкала значений функции (функции полезности «формального уровня квалификации») была выбрана такой, что Пользуясь той же табл. 7.6, д-р Нейр пришел к заключению, что . Полученная в итоге функция полезности показана на рис. 7.10.

Нахождение относительных значений шкалирующих коэффициентов. Ранжирование значений шкалирующих констант мультипликативной функции полезности, т. е. в выражении (7.21), представлено в табл. 7.8. При определении их относительного значения д-р Нейр рассматривал относительную желательность последствий, которые получаются, когда значение одного из критериев находится на наиболее желательном уровне, в то время как значения остальных критериев — на наименее желательных уровнях. Он решил, что для таких последствий «нераспределенная прибыль» является именно тем критерием, значение которого наиболее желательно иметь на самом высоком уровне. Следовательно, шкалирующий коэффициент для критерия «нераспределенная прибыль» должен быть самым большим. Вторым критерием, значение которого желательно иметь на максимально высоком уровне, был для Нейра критерий «формальный уровень квалификации». Таким образом, шкалирующий коэффициент этого критерия должен быть вторым по величине. Аналогично были проранжированы шкалирующие коэффициенты всех критериев, помещенных в табл. 7.8.

Для установления относительных численных значений этих коэффициентов была проведена квантификация замещений для пар критериев. Так, для 9 пар критериев д-ру Нейру задавались вопросы такого типа: «Допустим, что значения всех критериев, кроме «нераспределенной прибыли» и «планируемого фонда выходных пособий», зафиксированы на заранее заданных уровнях»

Таблица 7.8. Значения шкалирующих коэффициентов для функции полезности фирмы «Вудворд-Клайд»

Сколь высоким должно быть значение критерия «нераспределенная прибыль» при самом низком уровне значения критерия «планируемый фонд выходных пособий», чтобы для Вас было все равно (то есть Вы безразличны в выборе), что выбрать: этот ли или другой вариант, при котором критерий «планируемый фонд выходных пособий» имел бы самое желательное значение, равное 30, а критерий «нераспределенная прибыль» был бы зафиксирован на самом низком уровне?»

Его ответы представлены в табл. 7.8 в графе «Равноценный эквивалент». Таким образом, если мы обозначим шкалирующий коэффициент для через то аналогичный коэффициент для X? должен составить, например, поскольку, пользуясь графиком функции (см. рис. 7.10), мы находим, что полезность 3% «нераспределенной прибыли» равна 0,66. Это следует из того, что полезность «нераспределенной прибыли», когда «планируемый фонд выходных пособий» находится на наименее желательном уровне, должна равняться полезности положения с увеличенным до 30% «планируемым фондом выходных пособий» и минимально допустимым значением критерия «нераспределенная прибыль». Поскольку было принято допущение о независимости по предпочтению, уровень значений остальных критериев, кроме «нераспределенной прибыли» и «планируемого фонда выходных пособий», не имеет значения. Относительные значения шкалирующих коэффициентов также приведены в табл. 7.8.

Выбор функции полезности. Мы достаточно точно установили относительные значения шкалирующих коэффициентов, но для определения их абсолютных значений необходимо ответить на трудный вопрос. Этот вопрос был задан д-ру Нейру: «При какой вероятности Вам будет безразличен выбор между вариантом 1, дающим «нераспределенную прибыль» на уровне 8% в то время, как значения всех остальных критериев зафиксированы на наименее желательном уровне, и вариантом 2, представляющим собой лотерею, при разыгрывании которой Вы можете получить с вероятностью значение всех критериев на самом желательном уровне или с вероятностью на их наименее желательном уровне?» Эти два варианта показаны на рис. 7.11. С помощью «метода схождения», описанного в § 4.9, для было выбрано значение 2/3. Это значит, что шкалирующий коэффициент для первого критерия должен быть равен 0,67. Отсюда были найдены значения шкалирующих коэффициентов для остальных критериев, представленных в табл. 7.8.

Рис. 7.11. Выбор значения для получения отношения безразличия («равноценности»)

Зная, что значения шкалирующих коэффициентв в сумме составляют 4,505 и что для выражения предпочтений д-ра Нейра подходит мультипликативная функция полезности, мы можем воспользоваться соотношением (7.21), подставив в него значения для наиболее желательных последствий. В результате мы получаем уравнение относительно

Это уравнение было решено способом, описанным в приложении 6В. Результатом его решения было Столь низкое значение (этот коэффициент должен быть больше —1) указывает

на высокую степень «взаймодополняемости» предпочтений различным критериям. Действительно, было обнаружено, что все члены комитета долгосрочного планирования единодушно считали, что если значение нераспределенной прибыли находится на высоком уровне, то со значениями всех остальных критериев «можно будет решить вопрос», если будет избран правильный курс. Однако такая уверенность ослабевает, когда возрастает продолжительность рассматриваемого периода. т. е., если наши критерии характеризуют положение дел в течение года, то «Вудворд — Клайд» может смириться с «плохим годом» для большинства критериев и наверстать упущенное в следующем году. Но если значения критериев табл. 7.8 отражают данные за пять лет, то становится гораздо менее желательным «ждать» пять лет, а затем «перераспределить» высокий уровень нераспределенной прибыли с целью повышения значения критериев, имеющих низкий уровень. Это положение, выявленное в процессе построения функции полезности, было важно осознать при обсуждении вариантов, влияющих на будущую жизнеспособность «Вудворд — Клайд». Поэтому первоначально квантификация предпочтений была выполнена для одногодичного периода. Описанные здесь результаты основываются на средних годовых данных для трехлетнего периода.

Анализ чувствительности. Точность оценки вероятности важна для определения Поэтому был проведен небольшой анализ чувствительности к значениям этого параметра с использованием тех же самых относительных значений коэффициентов, представленных в табл. 7.8. Напомним, что означают последствия, в которых все критерии имеют, соответственно, наилучшее и наихудшее значения. Для упрощения анализа влияния значений мы введем два определения:

— вероятность, такая что лотерея, исходами в которой являются последствие х с вероятностью и «последствие с вероятностью имеет своим детерминированным эквивалентом последствие, в котором значения критериев «нераспределенная прибыль» и «формальный уровень квалификации» находятся на наилучшем уровне, а всех остальных критериев — на наихудшем.

— вероятность, такая, что лотерея имеет своим детерминированным эквивалентом последствие, в котором значение каждого критерия находится на уровне, отвечающем: значению полезности 0,5.

Все необходимые вычисления выполнялись на ЭВМ. При проведении расчетов использовалась программа для ЭВМ, описанная в приложении Полученные результаты представленье в табл. 7.9. Процедура вычислений была построена так, что первым уточнялось значение Затем, используя относительные значения

коэффициентов из табл. 7.8, фиксировались значения каждого После этого рассчитывались значения Дальнейшая работа с табл. 7.9 подтвердила первоначальное предположение д-ра Нейра о том, что для трехлетнего периода. Окончательные значения шкалирующих констант расположены в последней колонке табл. 7.8.

Таблица 7.9. Анализ чувствительности для коэффициента k

7.4.6. Использование функции полезности фирмы «Вудворд — Клайд». После того как исходная функция полезности была построена, д-р Нейр в основных чертах повторил вышеописанную процедуру квантификации с каждым членом комитета долгосрочного планирования 1974 г. В эту процедуру входили проверка первоначальных предположений, построение одномерных функций полезности и нахождение значений шкалирующих констант. Это вызвало некоторые небольшие изменения в функции полезности д-ра Нейра (уже описанной в предыдущих пунктах). В итоге была получена искомая «согласованная» функция полезности корпорации. Это не значит, конечно, что правление «Вудворд-Клайд» будет слепо следовать этой функции полезности в принятии решений. Она используется для того, чтобы способствовать сотрудничеству работников фирмы «Вудворд-Клайд» и помогать профессиональной интуиции.

Процесс квантификации предпочтений заставил сотрудников быть несколько более точными в их суждениях о том, почему они считали важными те или иные уровни значений определенных критериев. Как уже говорилось, процесс квантификации показал, каким образом замещения между критериями зависят от периода времени, на котором они рассматриваются. Общее мнение участников процедуры построения функции полезности выразил один из них: «Я всю жизнь принимал подобные решения о замещениях, но до сих пор этот процесс был довольно расплывчатым, у меня оставалось чувство, что я не до конца понимал все последствия моих субъективных суждений. Использование теории полезности и квантификации замещений оказывает существенную помощь. Когда лучше понимаешь свои собственные предпочтения и возможные замещения, гораздо легче объяснить их коллегам».

Анализ, выполненный в ходе построения функции полезности, также вызвал небольшие (но важные) изменения во всем процессе оценки долгосрочных планов. Некоторые цели были исключены или объединены. Некоторые из критериев были изменены, чтобы лучше учитывать то, что заботит «Вудворд — Клайд». Одним из примеров является изменение меры измерения для критерия «относительная опытность» с тем, чтобы он отражал ежегодный рост опыта.

Поскольку некоторые критерии касаются распределения имеющейся прибыли (например, в виде процента доходов), то оказывается можно весьма просто использовать функцию полезности как вспомогательный инструмент при выборе наилучшего распределения дохода между основными вознаграждениями (т. е. фактически «жалованием»), нераспределенной прибылью, премиальными, профессиональным развитием, накоплением относительного опыта и капиталовложениями в планируемый фонд выходных пособий. Пользуясь фиксированными процентными соотношениями к получаемому доходу, нетрудно найти практически реализуемые распределения имеющегося дохода, а также произвести распределение, отвечающее максимуму полезности.

Как и раньше, составляющие функции полезности могут использоваться для проведения анализа «недостаточности», так как они показывают различие между текущим и желаемым состояниями, показывают, что является практически достижимым на определенном отрезке времени. Подходя с несколько более широких позиций и находя градиент функции полезности для существующего положения (и используя его совместно с субъективно оцениваемыми изменениями состояния по каждому критерию при эквивалентном количестве прилагаемых усилий (время и деньги)), мы получаем индикатор того курса действий, который представляется нам наиболее плодотворным.

Функция полезности, описанная в этом параграфе, без сомнения, подвергнется дальнейшим изменениям в последующие годы, так как потребности и предпочтения сотрудников «Вудворд-Клайд» меняются, отражая их положение в обществе, внешнее окружение и т. д. Например, акт о пенсионной реформе 1974 г. из-за наличия в нем определенных положений о возможности инвестиций, делаемых пенсионными организациями, может (изменить нынешнее относительное значение критерия «рост планируемого фонда выходных пособий» среди других критериев. В настоящее время «Вудворд-Клайд» изучает влияние этого и других внешних изменений на функции полезности для отдельных критериев, и замещений между «ими. И такие работы будут продолжаться.

В настоящий момент функция полезности не содержит тех первоначальных недостатков квантификации целей 1972 г., на которые было указано в п. 7.4.1. Она используется при рассмотрении нынешних решений, которые влияют на. будущее фирмы. Кроме того, иерархия целей фирмы «Вудворд-Клайд» частично обеспечивает объединяющую основу для оценки долгосрочных планов а

операций фирм-филиалов. Не будет преувеличением сказать, что некоторые сотрудники «Вудворд-Клайд» считают концепцию многокритериальной полезности интересной и полезной. Что более важно, они горячо верят в возможность ее будущего применения. В этой связи частично как результат описанной здесь работы были выделены средства и создана специальная труппа внутри «Вудворд-Клайд», которая начала претворять концепцию и методику анализа решений в жизнь.

В заключение укажем, что в 1974 г. фирма «Вудворд-Клайд» была реорганизована из фирмы-учредителя в обычную компанию, имеющую пять региональных отделов, причем каждый отдел может вести исследования в области геотехнических работ и охраны окружающей среды. Эта реорганизация была проведена с целью лучшего обслуживания клиентов, интегрирования геотехнических работ и охраны окружающей среды, а также с целью придания фирме вида одной компании и улучшения «сбыта» ее услуг. Кроме того, такая реорганизация была необходима для повышения эффективности функционирования за счет ликвидации некоторой части персонала аппарата и руководства, выполнявших вспомогательные функции. При оценке желательности таких организационных изменений многие члены совета директоров проводили свой субъективный анализ — действительно ли эти изменения позволят улучшить деятельность компании, оцениваемую по целому ряду критериев. Подробная разработка списка критериев помогла сделать такие оценки.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление