Главная > Математика > Прикладной регрессионный анализ, книга 1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.4. ДИСПЕРСИЯ ВЕЛИЧИНЫ Y В МАТРИЧНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЯХ

Пусть будет некоторым заранее выбранным значением величины Предсказываемое среднее значение величины при данном значении величины X есть

Введем далее вектор

Следовательно, мы можем записать

Так как есть линейная комбинация случайных переменных

Используя произведения указанных выше матриц и векторов, можно выразить величину в альтернативной форме:

Несмотря на другой вид, это выражение тождественно величине, получаемой с помощью формулы (1.4.9). Этот важный результат также следует запомнить. С соответствующим переобозначением величин и X приведенная формула применима для случая общей линейной регрессии. Оценка дисперсии (выборочная дисперсия) получается если заменить оценкой

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление