Главная > Небесная механика > Точки либраций в небесной механике и космодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6. О теории возмущений, основанной на рядах Ли

В этом параграфе получим общие формулы метода возмущений Хори, основанного на рядах Ли. В методе Хори [142] функции (см. § 3) явным образом от не зависят. Поэтому имеют место соотношения (см. также § 2)

Так как правая часть равенства (6.2) не зависит от то

и, вообще, для

Чтобы построить необходимые разложения теории возмущений Хори, положим

Тогда из (6.2) получим

где

Вообще, для

где

Следовательно,

где

Так как преобразование не зависит от то из уравнения (3.13) следует, что

или

Подставляя в уравнение (6.1) и используя (6.11), получим

где

Эти соотношения и дадут формулы, необходимые для построения преобразованного гамильтониана в методе Хори. Перепишем соотношение (6.16) в виде

При подсчете по формуле (6.17) следует положить

Выпишем первые члены разложения преобразованного гамильтониана

Разумеется, соотношения (6.20) справедливы не только для гамильтониана, но и для любой функции от

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление