Главная > Небесная механика > Точки либраций в небесной механике и космодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 14. ПАССИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В ОКРЕСТНОСТИ ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ ТОЧКИ ЛИБРАЦИИ L2 СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ—ЛУНА

§ 1. Введение

В последние годы появилось много работ (см., например, в которых исследуются различные вопросы, посвященные проектам использования точек либрации ограниченной задачи трех тел в космических исследованиях. Особенно много внимания уделяется проектам использования прямолинейной точки либрации системы Земля — Луна.

Точка которая является неустойчивой точкой равновесия (во вращающейся системе координат; см. гл. 1) ограниченной эллиптической задачи трех тел, расположена на луче Земля —

Луна за Луной на расстоянии примерно Космический аппарат, движущийся вблизи предполагается, например, использовать как ретранслятор для связи наземного пункта с КА, находящимся на обратной стороне Луны или на орбите искусственного спутника Луны, когда последний находится за Луной и непосредственная прямая радиосвязь с ним невозможна.

Рис. 42. Искусственный спутник связи в системе Земля — Луна.

На рис. 42 изображена схема использования КА, движущегося вблизи для связи между Землей и обратной стороной Луны. На этом рисунке система координат выбрана так, что ось направлена вдоль луча Земля — Луна, лежит в плоскости орбиты Луны, перпендикулярна плоскости орбиты Луны. Если КА расположен вблизи плоскости а расстояние от КА до превосходит примерно (см. об этом ниже), то он может быть использован для создания непрерывной радиосвязи между обратной стороной Луны и любой точкой поверхности Земли. Возможны и многие другие способы использования движущегося вблизи для окололунных космических операций.

Но траектории КА, не покидающие окрестности (например, условно-периодические траектории), неустойчивы. При малых отклонениях начальных данных от многообразия условно-периодических траекторий КА, вообще говоря, начинает экспоненциально быстро удаляться от точки Условно-периодическая траектория может служить лишь опорной траекторией, в окрестности которой движение должно поддерживаться с помощью активной системы управления. Величина энергетических затрат на поддержание движения вблизи существенно зависит от точности определения многообразия условно-периодических траекторий.

Решение последней задачи методами численного интегрирования строгих уравнений движения неэффективно. Однако, используя теорию возмущений, можно получить приближенное аналитическое описание многообразия условно-периодических траекторий. По-видимому, к настоящему времени с наибольшей полнотой поставленная задача рассмотрена в работе [133]. Этой же задаче посвящена и настоящая глава книги. Примененный метод построения условно-периодических (и всех возможных других) траекторий вблизи основан на проведении ряда последовательных канонических преобразований переменных, приводящих функцию Гамильтона задачи к нормальной форме, для которой начальные условия, обеспечивающие различные (например, условно-периодические) тразктории, находятся весьма просто. Проведенные в настоящей главе построения могут быть положены в основу теории пассивного движения КА вблизи

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление