Главная > Небесная механика > А.Пуанкаре Избранные труды в трех томах. Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Приложение к теории Луны

55. Я уже говорил выше, в п. 53, о возможных приложениях уравнений в вариациях и их полезности для астрономии. Поразительным примером этого является замечательная теория Луны Хилла.

Я говорил в п. 41 о том, как этот ученый-астроном, составив уравнения движения Луны, подробно изучил одно частное решение этих уравнений, которое достаточно мало отличается от решения, соответствующего истинным начальным условиям движения. Это решение периодично и принадлежит к тем решениям, которые я назвал в предыдущей главе решениями первого сорта.

Ограничиваясь этим решением, мы тем самым пренебрегаем не только параллаксом и эксцентриситетом Солнца, но также и наклонениями орбит и эксцентриситетом Луны.

Тем не менее это первое приближение позволяет нам, как я отметил в п. 49, достаточно точно найти коэффициент одного из самых важных неравенств Луны, известного под названием вариации.

Пусть теперь

— координаты Луны в этом частном периодическом решении.

Пусть

— истинные координаты Луны.

Во втором приближении Хилл пренебрегает квадратами и приходит таким образом к системе линейных дифференциальных уравнений. Другими

словами, он образует уравнения в вариациях, беря за порождающее решение прежде изученное им периодическое решение. Тем не менее это второе приближение дает ему некоторые из наиболее важных элементов движения Луны, а именно, движения перигея, узла и коэффициент эвекции.

В действительности опубликованы лишь результаты, касающиеся движения перигея («Cambridge U. S. А.», 1877, и «Acta mathematical т. VIII), но полученное численное значение чрезвычайно удовлетворительно [19].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление