Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

А.Пуанкаре Избранные труды в трех томах. Т.2

  

А.Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Т.2. М.: Наука, 1972, 358 стр.

В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики».

Кроме того, в книгу включены классические работы А. Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам А. Пуанкаре.

II настоящий том входят также арифметические работы А. Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».



Оглавление

Глава XXII. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ
Определение интегральных инвариантов
Относительные инварианты
Связь инвариантов с уравнением в вариациях
Преобразование инвариантов
Другие соотношения между инвариантами и интегралами
Замены переменных
Различные замечания
Глава XXIII. ПОСТРОЕНИЕ ИНВАРИАНТОВ
Уравнения динамики
Интегральные инварианты и характеристические показатели
Применение кенлеровых переменных
Замечание об инварианте п. 256
Глава XXIV. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ИНВАРИАНТОВ
Связь с одной теоремой Якоби
Приложение к задаче двух тел
Приложение к асимптотическим решениям
Глава XXV. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
Связь с интегральными инвариантами
Другой способ анализа
Квадратичные инварианты
Случай ограниченной задачи
Глава XXVI. УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ПУАССОНУ
Движение жидкости
Вероятности
Обобщение предыдущих результатов
Приложение к ограниченной задаче
Приложение к задаче трех тел
Глава XXVII. ТЕОРИЯ ПОСЛЕДУЮЩИХ
Инвариантные кривые
Обобщение предыдущих результатов
Приложение к уравнениям динамики
Глава XXVIII. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ВТОРОГО РОДА
Случай, когда время не входит явно
Приложение к уравнениям динамики
Решения второго рода уравнений динамики
Теоремы о максимумах
Существование решений второго рода
Замечание
Частные случаи
Глава XXIX. РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ПРИНЦИПА НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ
Кинетические фокусы
Фокусы по Мопертюи
Приложение к периодическим решениям
Неустойчивые решения
Глава XXX. ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ ВТОРОГО ГОДА
Прямое построение решений
Анализ
Исследование частных случаев
Приложение к уравнениям п. 13
Глава XXXI. СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ВТОРОГО РОДА
Устойчивость и неустойчивость
Приложение к орбитам Дарвина
Глава XXXII. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ВТОРОГО ВИДА
Глава XXXIII. ДВОЯКО-АСИМПТОТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ
Гомоклинные решения
Гетероклинные решения
Сравнение с п. 225
Примеры гетероклинных решений