Главная > Математика > Восстановление зависимостей по эмпирическим данным
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Основные утверждения главы IV

1. Восстановление регрессии методами параметрической статистики проводится для схемы интерпретации измерений, согласно которой измеряемая величина у связана с вектором х соотношением

где искомая функция, принадлежащая заданному параметрическому семейству случайная независимая ошибка измерения, возникающая, согласно плотности с нулевым математическим ожиданием.

Методы параметрической статистики при восстановлении регрессии направлены на оценку параметров плотно-сти условного распределения вероятностей

2. Применение метода максимума правдоподобия для оценивания параметров условной плотности по выборке приводит к минимизации функционала

зависящего от плотности помехи Таким образом, различным статистическим моделям помехи соответствуют разные алгоритмы восстановления регрессии.

3. На практике закон образования помехи как правило, неизвестен. Считается, что может быть установлен лишь класс плотностей, которому принадлежит плотность

В этом случае в качестве статистической модели помехи следует выбирать устойчивую плотность, т. е. такую, которая при самом неблагоприятном стечении обстоятельств обеспечит максимальную асимптотическую скорость оценивания параметров регрессии.

4. Устойчивые методы восстановления регрессии могут быть получены для разных классов плотностей. Они возможны лишь при использовании выборок большого объема.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление