Главная > Математика > Восстановление зависимостей по эмпирическим данным
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Основные утверждения главы VII

1. Успешное решение задачи восстановления регрессии методом минимизации эмпирического риска может быть гарантировано в случае равномерного (или равномерного относительного) уклонения средних от их математических ожиданий.

2. Равномерное (или равномерное относительное) уклонение может иметь место, если существует ограничение на возможные величины потерь. Такими ограничениями являются:

ограничение на величину потерь

ограничение на отношение моментов

3. При выполнении соответствующих ограничений и достаточном объеме выборки метод минимизации эмпирического риска приводит к успеху, если емкостная характеристика класса функций ограничена в одном из следующих смыслов:

— множество функций состоит из конечного числа элементов,

— множество функций может быть покрыто конечной -сетью,

— множество функций имеет конечную емкость.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление